广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级下学期数学月考试卷

日期: 2025-04-04 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

有一直角三角板，30°角所对直角边长是6cm，则斜边的长是（）

A、 3cm

B、 6cm

C、 10cm

D、 12cm

若 $\text{[math]}$ ，则下列式子错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看哪一组长度的木棒可以构成直角三角形（）

A、 2，3，4

B、 3，4，6

C、 6，7，11

D、 5，12，13

已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（　　）

A、 P＞R＞S＞Q

B、 Q＞S＞P＞R

C、 S＞P＞Q＞R

D、 S＞P＞R＞Q

等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的一个底角的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若（m+1）x^|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（　　）

A、 ±1

B、 1

C、 ﹣1

D、 0

如图，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上确定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 共有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（）

A、 ①②③

B、 ①②③④

C、 ②③

D、 ④

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．

“x的一半减去4所得的差不小于15”，用不等式表示．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的交点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图所示，运行程序规定：从“输入一个值 $\text{[math]}$ ”到“结果是否大于 $\text{[math]}$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题（一）（本大题4小题，共26分）

解一元一次不等式 $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：

在等腰 $\text{[math]}$ 中，三边长分别是a ， b ， c ，并且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：

因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；

因为|x|＞3，从如图2所示数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的问题：

解答题（三）（本大题2小题，共22分）

综合与实践

【问题情境】高州市传统特产品“深薯”、“爆皮王番薯”以“浓郁薯香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．我校兴趣小组为了了解以上两个品种在某特店的经营情况，经调查得知 $\text{[math]}$ 件深薯和 $\text{[math]}$ 件爆皮王番薯进货价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 件深薯和 $\text{[math]}$ 件爆皮王番薯进货价为 $\text{[math]}$ 元．

如图1，P ， Q分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，点P从顶点A ，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ ，运动的时间为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M ．

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