浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-09-30

月考试卷

选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

无理数 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列选项中的整数，与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，则阴影部分的面积（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a ， b ， c为常数，且 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、无实数根+

C、有两个不相等的实数根

D、有一根为0

已知方程 $\text{[math]}$ 可以配方成 $\text{[math]}$ 的形式，那么 $\text{[math]}$ 可以配方成下列各式中的哪一个？（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．

当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

计算： $\text{[math]}$ 的结果等于．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的根为 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，一块长5米、宽4米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 $\text{[math]}$ ，则配色条纹的宽度是米．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

④关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为2，3．

其中正确结论的有．

解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

某合作社2021年到2023年每年种植土豆100亩，2021年土豆的平均亩产量为1000千克，2022年到2023年引进先进的种植技术，2023年土豆的平均亩产量达到1440千克．

【综合与实践】

【问题情境】课堂上，老师让同学们复习一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的多种解法，在讨论这些解法之间的关系时，小组同学发言如下：

若m ， n为正实数， $\text{[math]}$ ， t是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一正实根．

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