贵州省六校联盟2024届高三下学期高考实用性联考（三模）数学试题

已知数列满足且 ， 则（ ）

设抛物线的焦点为 ， 点为该抛物线上任意一点，若恒成立，则的取值范围是（ ）

在某学校的期中考试中，高一、高二、高三年级的参考人数分别为600，800，600．现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算得高一、高二、高三年级数学成绩的样本平均数分别为93，81，99，则全校学生数学成绩的总样本平均数为（ ）

已知m，n是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中，真命题为（ ）

2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛（决赛）于2023年11月26日至12月3日在湖北省武汉市武钢三中举行，赛后来自某所学校的3名同学和2名老师站成一排合影，若两名老师之间至少有一名同学，则不同的站法有（ ）种．

中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为 ． 若 ， 则的值可以是（ ）

过点的直线与国相交于不同的两点M，N，则线段MN的动点的轨迹是（ ）

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， 过点的直线与椭圆交于P，Q两点，若 ， 则该椭圆的离心率为（ ）

已知是复数，下列结论正确的是（ ）

已知函数 ， 其中 ， 对于任意 ， 有 ， 则（ ）

已知定义域为的函数满足为的导函数，且 ， 则（ ）

已知集合≤ ， 若 ， 则实数的取值范围为.

已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，其顶点为 ， 底面圆心为 ， 点是线段DO上的一点，是底面内接正三角形，且平面PBC，则.；三棱锥的外接球的表面积是.

以表示数集中最大（小）的数．设 ， 已知 ， 则.

已知函数的图象经过点 ， 且是的极值点．

“村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称．在2023年火爆“出圈”后，“村超”热度不减.2024年1月6日，万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕，一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”．为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价．设事件“游客对“村超”满意”，事件“游客年龄不超过35周岁”，据统计，

如图，在正四校锥中， ， 已知 ， 其中G，H分别为BC，CD的中点.

已知双曲线 ， 过点的直线与双曲线相交于A，B两点.

差分密码分析（Differential Cryptanalysis）是一种密码分析方法，旨在通过观察密码算法在不同输入差分下产生的输出差分，来推断出密码算法的密钥信息．对于数列 ， 规定为数列的一阶差分数列，其中；规定为的二阶差分数列，其中 ． 如果的一阶差分数列满足 ， 则称是“绝对差异数列”；如果的二阶差分数列满足 ， 则称是“累差不变数列”．