2024年浙教版数学八年级下册4.6反证法课后培优练

用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角" ，应首先假设这个四边形中（ ）

用反证法证明命题“如图，如果 AB∥CD，AB ∥EF，那么CD∥EF”时，第一步是（ ）

用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”的过程如下：

已知：△ABC．

求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°．

证明：假设△ABC中没有一个内角小于或等于60° ，即∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°，则∠A+∠B+∠C>60+60°+60°= 180°，

这与“____”这个定理相矛盾，

所以△ABC中至少有一个内角小于或等于60°．

在证明过程中，横线上应填入的句子是（ ）

用反证法证明：“在同一平面内，若 ， ， 则”时，首先应假设（ ）

若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（ ）

下列命题正确的是（   ）

反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（　　）

用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（　　）

用反证法证明命题“已知：如图，L₁与L₂不平行，求证：∠1≠∠2”．证明时应假设 ．

若用反证法证明：若a＞b＞0，则 ， 需假设　 ．

请列举一个可以用来证明命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题的反例： 

在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．

如图，在△ABC 中，AB=c，BC=a，AC=b，c >a>b，且b²+a²≠c².求证：△ABC 不是直角三角形(请用反证法证明).

阅读下列文字，回答问题．

题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．

证明：假设AC=BC，因为∠A≠45°，∠C=90°，所以∠A≠∠B．

所以AC≠BC，这与假设矛盾，所以AC≠BC．

上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正．

用反证法证明下列问题。

如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O。

求证：BD和CE不可能互相平分。