2024年浙教版数学八年级下册5.3正方形课后基础练

作者UID:10808512

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

下列命题中，属于假命题的是（）

A、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B、矩形的对角线相等

C、对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D、对角线相等的菱形是正方形

下列说法正确的是（）

A、矩形的对角线相等且互相垂直

B、菱形的对角线相等

C、正方形的对角线相等

D、菱形的四个角都是直角

如图，在正方形 ABCD中，E是AC 上的一点，且 AB=AE，则∠EBC的度数为（）

下列命题正确的是（）

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B、对角线相等的四边形是矩形

C、有一个角是直角的平行四边形是正方形

D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，以对角线 $\text{[math]}$ 为一边作菱形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（）

化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外，还可以借助图形解译和验证．如化简 $\text{[math]}$ ，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到 $\text{[math]}$ ．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A、分类讨论思想

B、从一般到特殊思想

C、数形结合思想

D、类比思想

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交边 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

填空题

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是．（只填一个条件即可，答案不唯一）

如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为 .

已知正方形的一条对角线长是 $\text{[math]}$ ，则它的面积等于.

如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为10和3，那么大正方形的面积是.

解答题

如图，在正方形 ABCD中，点 E 在 BC 边的延长线上，点 F 在 CD 边的延长线上，且 CE=DF，连结 AE和BF.求证：AE=BF.

已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E ， DF⊥BC于点F ．求证：四边形DEBF是正方形．

如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE= $\text{[math]}$ BC，求证：∠AFE是直角.

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