湖北省十堰市郧西县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题10 小题，每小题3分，共30分）

若a与-2互为相反数，则a的值是（）

A、 -2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一块三角板和一根直尺的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

今年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则房顶A离地面 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，⊙O的弦CD交直径AB于E，OD＝DE，CE：DE＝3：5，若OE＝5，则CD的长为（）

A、 4 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ . 下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为全体实数）；④若图象上存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题（本大题10 小题，每小题3分，共30分）

化简： $\text{[math]}$ 的结果为．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

若正n边形的一个外角等于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人 $\text{[math]}$ 两，还剩 $\text{[math]}$ 两；若每人 $\text{[math]}$ 两，还差 $\text{[math]}$ 两；则 $\text{[math]}$ 人数为人； $\text{[math]}$ 银子共有两．

如图，在平面直角坐标中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠到如图所示的位置，线段 $\text{[math]}$ 恰好经过点B ，点 C落在y轴的点 $\text{[math]}$ 位置，点 E 的坐标是．

解答题

计算： $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点O作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， F；连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？

近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第四象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P．

某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）.经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝24－x，第一年除60万元外其他成本为8元/件.

【问题呈现】

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系．

抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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