湖北省孝感市2024年中考一模数学试题

下列四个数中，最小的是（ ）

我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（ ）

1月9日，中国国家铁路集团有限公司发布数据称，2023年全年，国家铁路完成旅客发送量36.8亿人次，高峰日发送旅客突破2000万人次，全年和高峰日旅客发送量均创历史新高，其中数据“36.8亿”用科学记数法表示为（ ）

如图是一个由5个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）

下列运算中正确的是（ ）

下列说法正确的是（ ）

如图，将一个等腰直角三角形放在两条平行线上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）

反比例函数的图象经过点（3，－1），则下列说法错误的是（ ）

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB ， D为圆周上一点，若∠ADC的度数为35°，则∠ABO的度数为（ ）

如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线x＝1，且经过点（0，2）．有下列结论：①；②（m为常数）；③若 ， ， 在该函数图象上，则；④ ． 其中正确的个数是（ ）

若 ， 则正整数a可以为．

若一元二次方程的两个实数根为 ， ， 则的值为．

如图，电路上有①、②、③3个开关和一个小灯泡，若任意闭合电路上2个开关，则小灯泡发光的概率为．

小明学习相交直线时发现：3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，（1）5条直线两两相交最多有个交点；（2）n条直线两两相交最多有个交点．（用含有字母n的式子表示，）

如图，平行四边形ABCD中，AB＝4， ， ∠ABC＝120°，点E在AD上，将△ABE沿BE折叠得到 ， 若点恰好在线段CE上，则AE的长为．

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，在□ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， 且OA＝OB＝5，AB＝6，求□ABCD的面积．

“阅读陪伴成长，书香润泽人生”．启智学校本学期准备开展学生阅读活动，并计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本的价格比乙种图书每本的价格多5元，购买150本甲种图书和200本乙种图书共需6000元．求甲、乙两种图书每本的价格各是多少元？

“感受数学魅力，提升数学素养”，思远中学在校开展了数学文化知识竞赛，现从七年级和八年级参加竞赛的学生中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，成绩均不低于70分，90分及90分以上为优秀），并将学生竞赛成绩分为A ， B ， C三个等级：A：70≤x＜80，B：80≤x＜90，C：90≤x＜100．

下面给出了部分信息：

抽取的七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，84，84，84，86，86，94，95，96；

抽取的八年级10名学生的竞赛成绩在B等级的为：81，83，84，88，88．

两个年级抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：

学生	平均数	中位数	众数
七年级	86	85	b
八年级	86	a	88

抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

如图①是某款智能磁吸键盘，如图②是平板电脑吸附在该款设备上时的照片，图③是图②的示意图．已知BC＝8cm，CD＝20cm，∠BCD＝63°．当AE与BC形成的∠ABC为116°时，求DE的长．（结果取整数）（参考数据： ， ， ； ， ， ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F.

网络直播带货已成为一种新业态，某网店尝试用60天的时间，按单价随天数而变化的直播带货模式销售一种成本为10元/每件的商品，经过统计得到此商品的日销售量m（件）、销售单价n（元/件）在第x天（x为正整数）销售的相关信息：

①m与x满足一次函数关系，且第1天的日销售量为98件，第4天的日销售量为92件；

②n与x的函数关系如下图所示；

【问题情境】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝kBC ， CD是AB边上的高，点E是DB上一点，连接CE ， 过点A作AF⊥CE于F ， 交CD于点G ．

如图1，已知抛物线与x轴交于点A（－1，0），B（3，0），与y轴交于点C ， 连接BC ．