广东省湛江市廉江市2024年中考一模数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-27

中考模拟

选择题：本题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求．

下列四个数中，负整数是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

九（2）班大部分学生的年龄都是15周岁，这里的15周岁指的是九（2）班全体学生年龄的（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为5．其中正确的结论是（）

填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

因式分解： $\text{[math]}$ =．

如图1，这是某公园里采用的六角形空窗，其轮廓是一个正六边形，图2是该六角形空窗的示意图，则它的内角和为．

若 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为边长的等腰三角形的周长为．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则阴影部分的面积为．

解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

安铺镇是广东四大古镇之一，它始建于明代1444年，迄今为止已有500多年的历史．九（1）班的小明要测量安铺镇文阁塔的高度，如图，小明在文阁塔前的平地上选择一点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 和文阁塔之间选择一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，用测角仪在 $\text{[math]}$ 处测得文阁塔顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得仰角为 $\text{[math]}$ ，已知测角仪的高 $\text{[math]}$ ．请你帮小明计算出文阁塔 $\text{[math]}$ 的高度．（结果保留根号）

解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

某市流行一种簪花，色彩绚丽美观，展现了人们的朴素美和对生活的热爱．随着簪花文化的传播，也带动了簪花的销售，某商场购进一批成本为每件30元的簪花，销售时单价不低于成本价，且不高于50元．据市场调查、分析，发现该簪花每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系，且当单价为35元时，可销售90件；当单价为45元时，可销售70件．

综合与实践

主题：研究旋转的奥妙．

素材：一张等边三角形硬纸板和一根木棍．

步骤：如图，将一根木棍 $\text{[math]}$ 放在等边三角形硬纸板 $\text{[math]}$ 上，木棍一端 $\text{[math]}$ 与等边三角形的顶点重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），将木棍 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

猜想与证明：

环保是当今社会人们最关注的话题之一，某校为了解碳中和、食品安全等知识的普及情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A．不了解；B．了解较少；C．了解；D．非常了解．并将调查结果绘制成了以下两幅不完整的统计图．

请根据统计图，回答下列问题．

解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

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