2023-2024学年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷三【范围：人教版第5-7章】

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

下列各数中的无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

下列各式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的个数（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　）

A、 ﹣1

B、 1

C、 5

D、 ﹣5

下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

B、算术平方根等于本身的数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分別平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

如图，E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ 的余角比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ， K为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部有射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列说法： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 数轴上的点与实数成一一对应关系； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根； $\text{[math]}$ 任何实数不是有理数就是无理数； $\text{[math]}$ 两个无理数的和还是无理数； $\text{[math]}$ 无理数都是无限小数，正确的个数有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的数量关系不变．其中正确结论有（）个．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

长方形ABCD的边AB＝5，BC＝7，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为（-1，2）且AB∥x轴，BC∥y轴，C不在第三象限，则C点的坐标是．

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

规定符号[a]表示实数a的整数部分，[ $\text{[math]}$ ]＝0，[4.15]＝4．按此规定[ $\text{[math]}$ +2]的值为．

解答题（共8题，共75分）

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ；

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （垂直定义）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若三角形ABC中任意一点 $\text{[math]}$ ，平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点F 在线段AB上，点E，G在线段CD 上，FG∥AE，∠1=∠2.

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线交AB交于点E．

据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：

第一步：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以 $\text{[math]}$ 的个位数字是9．

第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的十位数字是3．

所以 $\text{[math]}$ ．

请根据上述材料解答下列问题：

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