2023-2024学年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷四【范围：人教版第5-7章】

日期: 2025-03-28 期中考试来源：出卷网

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

在平面直角坐标系中，点P（ $\text{[math]}$ ， 2）位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

以下命题为真命题的是（）

A、同位角相等

B、相等的角是对顶角

C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D、两直线平行，同旁内角相等

如图，已知 AB∥CD，下列结论中，正确的是（）

A、 ∠1=∠2

B、 ∠2=∠3

C、 ∠1=∠4

D、 ∠3=∠4

一个正方体的水晶砖，体积为100cm³ ，它的棱长大约在（　　）

A、 4cm~5cm之间

B、 5cm~6cm之间

C、 6cm~7cm之间

D、 7cm~8cm之间

下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 每两个 $\text{[math]}$ 之间增加一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（）

A、

B、

C、

D、

已知两个不相等的实数x ， y满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一只电子蚂蚁从点A出发按 $\text{[math]}$ 的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4：3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为α，β，水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 α+β=γ

D、 $\text{[math]}$

填空题

我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为；

若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a-10，则m的值为 .

象棋作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返……”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标 $\text{[math]}$ ， “相”的坐标为 $\text{[math]}$ ，则“炮”的坐标为．

将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠DAB的度数为

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₈的坐标为.

解答题（共8题，共75分）

王老师给同学们布置了这样一道习题：一个正数的算术平方根为 $\text{[math]}$ ，它的平方根为 $\text{[math]}$ ，求这个正数．

小达的解法如下：依题意可知： $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ 则： $\text{[math]}$ ，所以这个正数为 $\text{[math]}$ ．

王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法．

求下列各式中的x：

已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：

看图填空，在括号内填写理由．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （）．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H，G，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如图所示， $\text{[math]}$ 轴于点A，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD．

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