2023-2024学年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷四【范围：人教版第5-7章】

在平面直角坐标系中，点P（ ， 2）位于（   ）

以下命题为真命题的是（ ）

如图，已知 AB∥CD，下列结论中，正确的是（ ）

一个正方体的水晶砖，体积为100cm³ ， 它的棱长大约在（　 　）

下列各式中正确的是（ ）

实数： ， ， ． ， ， 每两个之间增加一个 ， 中，无理数有（ ）

下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（   ）

已知两个不相等的实数x ， y满足： ， ， 则的值为（ ）

如图，在平面直角坐标系中， ， ， ， ， 一只电子蚂蚁从点A出发按的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（ ）

如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4：3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为α，β，水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（    ）

我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为；

若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a-10，则m的值为 .

象棋作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返……”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标 ， “相”的坐标为 ， 则“炮”的坐标为．

将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠DAB的度数为 

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₈的坐标为.

计算：

王老师给同学们布置了这样一道习题：一个正数的算术平方根为 ， 它的平方根为 ， 求这个正数．

小达的解法如下：依题意可知：解得：则： ， 所以这个正数为 ．

王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法．

求下列各式中的x：

已知点 ， 解答下列各题：

看图填空，在括号内填写理由．

  

如图，已知 ． 试说明 ．

证明：（已知），

， （         ），

， ，

又（已知），

（         ），

（         ）．

如图，在平面直角坐标系中， ， ， ．

如图，线段交线段 ， 于点H，G，已知 ， ，

如图所示， 轴于点A， 点B的坐标为 ，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD．