2024年北师大版数学七（下）重难点培优训练1 整式运算与化简

作者UID:15457577

日期: 2024-06-25

复习试卷

选择题

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个正方体的棱长为 $\text{[math]}$ 米，则这个正方体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ 立方米

B、 $\text{[math]}$ 立方米

C、 $\text{[math]}$ 立方米

D、 $\text{[math]}$ 立方米

下列各式中，不能用平方差公式的是（）

A、（4x-3y）（3y-4x）

B、（-4x+3y）（4x+3y）

C、（-4x+3y）（-4x-3y）

D、（4x+3y）（4x-3y）

若 $\text{[math]}$ ，其中a，b为整数，则a+b的值为（）

计算2x⁸÷x⁴的结果是（）

下列计算中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；正确的个数有…（）

计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，那么p的值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

式子 $\text{[math]}$ 化简的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

（﹣0.125）²⁰¹⁸×8²⁰¹⁹等于（）

填空题

已知a+b=3，ab=﹣2，则a²+b²的值是．

$\text{[math]}$ =；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

输入 $\text{[math]}$ ，按如下图所示的程序进行计算后，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示输出的结果为．

阅读材料解决问题．

小明遇到下面一个问题：

计算：(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)．

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)

=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)

=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)

=(2⁴-1)(2⁴+1)(8+1)

=(2⁸-1)(2⁸+1)

=2¹⁶-1．

请你仿照小明解决问题的方法，计算：(6+1)(6²+1)(6⁴+1)(6⁸+1)=

计算题

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

用简便方法计算下列各题：

解答题

已知： $\text{[math]}$ ，求2xy的值．

已知（a+b）²＝25，（a﹣b）²＝9．求a²﹣6ab+b² ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x=1，y=4．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

阅读理解并解答：

为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，

则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ，因此2S﹣S=（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）=2²⁰¹⁰﹣1．

所以：S=2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．

请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．

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