湘教版2023-2024学年初中数学七年级下学期期中模拟测试题 02

作者UID:11837657

日期: 2024-11-04

期中考试

单选题

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x²+kx+9是一个完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

下列分解因式正确的是（）

A、 a²+a+1=a（a+1）+1

B、 a²-ab=a（a-1）

C、 a²-4b²=（a+2b）（a-2b）

D、 a²+2ab+b²=（a-b）²

《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何?”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱.现有30钱，买2斗酒，问能买醇、行酒各多少斗?设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路 $\text{[math]}$ 两条道路各与长方形的一条边垂直 $\text{[math]}$ ，剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为 $\text{[math]}$ ，则栽种花草的面积表示不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学间题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积来加以验证．现有下图中甲、乙两种方案，能借助图形面积验证（a＋b）（a－b）＝a²－b²的正确性方案的是（）

A、只有甲能

B、只有乙能

C、甲、乙都不能

D、甲、乙都能

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格是．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么k的值是；

对 $\text{[math]}$ 定义一种新运算“&amp；”，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为非零常数）， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值是.

下图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：．

二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=2，则k的值为

有一个正方形的花园，如果它的边长增加 $\text{[math]}$ ，那么花园面积将增加 $\text{[math]}$ ，则原花园的面积为．

$\text{[math]}$ =；

解答题

某网店用24000元的资金购进A、B两种玩具共700件，准备在“双十一”期间销售，A、B两种玩具的进价分别为60元、15元：

已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$

实践探究题

阅读材料：

分解因式 $\text{[math]}$

解：设 a+b=x，则原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式.

“换元法”是一种重要的数学方法，不少问题能用“换元法”解决.

请用“换元法”对下列多项式进行因式分解：

【方法体验】已知方程组 $\text{[math]}$ 求4037x+y的值.小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题.请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：

【方法迁移】根据上面的体验，填空：

已知方程组 $\text{[math]}$ ，则3x+y–z= ▲ .

【探究升级】已知方程组 $\text{[math]}$ .求–2x+y+4z的值.小明凑出“–2x+y+4z=2•（x+2y+3z）+（–1）•（4x+3y+2z）=20–15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设–2x+y+4z=m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组 $\text{[math]}$ ，它的解就是你凑的数!

根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z= ▲ （x+2y+3z）+ ▲ （4x+3y+2z）.

【巩固运用】已知2a–b+kc=4，且a+3b+2c=–2，当k为 ▲ 时，8a+3b–2c为定值，此定值是 ▲ .（直接写出结果）

综合题

公元3世纪，古希腊数学家丢番图（Diophantus）在其《算术》一书中设置了以下问题：已知两正整数之和为20，乘积为96，求这两个数．因为两数之和为20，所以这两个数不可能同时大于10，也不可能同时小于10，必定是一个大于10，一个小于10．根据如图所示的设法，可设一个数为 $\text{[math]}$ ，则另一个数为 $\text{[math]}$ ，根据两数之积为96，可得 $\text{[math]}$ ．请根据以上思路解决下列问题：

灵活运用完全平方公式 $\text{[math]}$ 可以解决许多数学问题．

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

请根据以上材料，解答下列问题．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖