湘教版2023-2024学年初中数学八年级下学期期中模拟测试卷 03

日期: 2025-03-25 期中考试来源：出卷网

单选题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E在AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是AB，CD的中点，点M，N在对角线AC上， $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则四边形ENFM是矩形

B、若 $\text{[math]}$ ，则四边形ENFM是矩形

C、若 $\text{[math]}$ ，则四边形ENFM是矩形

D、若 $\text{[math]}$ ，则四边形ENFM是矩形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三个内角平分线的交点，若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为6、10、7，则正方形D的面积为（　　）

A、 11

B、 16

C、 17

D、 23

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（　　）

A、 6

B、 7

C、 8

D、 9

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别过点B ， C作 $\text{[math]}$ 平分线的垂线，垂足分别为点D ， E ， BC的中点是M ，连接CD ， MD ， ME ．则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点N，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在数轴上点A表示的实数是．

如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，则 $\text{[math]}$ 与平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比是．

如图，在数轴上，以1个单位长度为边长作正方形OABC，以数轴的原点O为圆心，

正方形的对角线OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D所表示的数为．

如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于平行四边形 $\text{[math]}$ 内部点G，则线段 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标系中，△ABC是边长为a的等边三角形，点B始终落在y轴上，点A始终落在x轴上，则OC的最大值是.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的结论序号为．

解答题

2020年7月23日，我国首次探测火星的“天问一号”探测器，由长征五号遥四运载火箭在我国文昌航天发射场发射成功，正式开启了我国的火星探测之旅．如图，运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 米，3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达测得B处的仰角 $\text{[math]}$ ， O、C、D在同一直线上，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求火箭从A到B处的平均速度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为E ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图 $\text{[math]}$ ，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 边上的动点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点时停止，设点 $\text{[math]}$ 经过的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

实践探究题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交正方形的对角线 $\text{[math]}$ 于G、H两点，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°后，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【问题背景】

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点G ．

【问题探究】

综合题

已知：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E、F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在□ $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．

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