2024年初中数学人教版八年级下学期期中模拟考试卷 02

日期: 2025-03-28 期中考试来源：出卷网

单选题

下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中正确的是（）

A、平行四边形的对角线互相垂直

B、矩形的对角线相等

C、对角线相等的平行四边形是菱形

D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边的高，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 10

如图，Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的中线，要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（）

A、 △ACE和△BCE

B、 △BCE和△ABC

C、 △CDE 和△BCD

D、 △ACD和△BCD

如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，“赵爽弦图”是一个由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若E是AF的中点， $\text{[math]}$ ，连接BF并延长交CD于点M ，则DM的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，已知这个长方形的长为 $\text{[math]}$ ，则宽为．

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

小明设计了测量池塘两端AB距离的方案，如图，先取一点C，连结AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB=米．

如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的面积为．

已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的中点上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是.

如图，已知四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ ， E为对角线AC上一点，连接DE ，过点E作EF⊥DE ，交BC的延长线于点F ，以DE ， EF为邻边作矩形DEFG ，连接CG ．下列结论：①矩形DEFG是正方形；② $\text{[math]}$ ；③CG平分∠DCF；④CE＝CF ．其中正确的是（填序号）．

解答题

一艘轮船从 $\text{[math]}$ 港向南偏西 $\text{[math]}$ 方向航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 岛，再从 $\text{[math]}$ 岛沿 $\text{[math]}$ 方向航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 岛， $\text{[math]}$ 港到航线 $\text{[math]}$ 的最短距离是 $\text{[math]}$ ．

如图，点 E，F 分别在▱ABCD 的边 BC，AD $\text{[math]}$ 连结 BF，DE.求证：四边形 BEDF 是平行四边形.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

实践探究题

【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

【类比归纳】

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

综合题

如图，在▱ABCD中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证：

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

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