2024年浙教版数学初中学业水平考试模拟试题-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.为了解学生想法，校方进行问卷调查(每人选一个地点)，并绘制成如图所示的统计图，已知选择雁荡山的有270人，则选择楠溪江的有（）

某校学生最想去的研学地点统计图

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、 “任意画一个三角形，其内角和为180°”是必然事件

B、调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式

C、抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确

D、十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率为 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 m>3

C、 m≤3

D、 m<3

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返的速度大小不变，两车离甲地的距离y(km)与慢车行驶时间t(h)的函数关系如图所示，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）

A、 $\text{[math]}$ h

B、 $\text{[math]}$ h

C、 $\text{[math]}$ h

D、 $\text{[math]}$ h

如图， $\text{[math]}$ 是一张周长为 $\text{[math]}$ 的三角形纸片， $\text{[math]}$ 是它的内切圆，小明准备用剪刀在 $\text{[math]}$ 的右侧沿着与 $\text{[math]}$ 相切的任意一条直线MN剪下 $\text{[math]}$ ，则剪下的三角形的周长为（）

二次函数y=ax²-2x+1和一次函数y=ax-a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .若已知 $\text{[math]}$ 的面积，则一定能求出（）

A、 $\text{[math]}$ 的面积

B、 $\text{[math]}$ 的面积

C、 $\text{[math]}$ 的面积

D、 $\text{[math]}$ 的面积

填空题（每题4分，共24分）

分解因式： $\text{[math]}$ =.

不等式组 $\text{[math]}$ 的解是。

定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ．若(x+1) $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，则x的值为

如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是．

图1是一折叠桌，桌板DEIJ固定在墙上，支架AD，HE绕点D，E旋转时，AD∥HE，桌板边缘AH∥BG∥CF∥DE，桌脚AN.⊥AH，桌子放平得图2.图3是打开过程中侧面视图，当点N在直线CF上时，点N到墙OE的距离为cm.视图中以C，K为顶点的长方形表示一圆柱体花瓶，桌子打开至点M，C，F在同一直线时，桌板边缘GL恰好卡在点K，为不影响桌板BG收放，则至少将花瓶沿CF方向平移cm.

解答题（共8题，共66分）

计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图.(不要求写画法，但需保留作图痕迹．)

在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4，随机地摸取两张纸牌，请用列表或画树状图的方法解决下列问题．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，且分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点M ， N ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ．

如图1，某款线上教学设备由底座，支撑臂 $\text{[math]}$ ，连杆 $\text{[math]}$ ，悬臂 $\text{[math]}$ 和安装在 $\text{[math]}$ 处的摄像头组成．如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，固定 $\text{[math]}$ ，可通过调试悬臂 $\text{[math]}$ 与连杆 $\text{[math]}$ 的夹角提高拍摄效果．

根据以下素材，探究完成任务


素材1	图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计)，碗高GF=7cm，碗底宽AB=3cm，当瓷碗中装满面汤时，液面宽CD= 12cm，此时面汤最大深度EG= 6cm，
素材2	如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，当点A离MN距离为1.8cm时停止.
问题解决
任务1	确定碗体形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式。
任务2	拟定设计方案1	根据图2位置，把碗中面汤喝掉一部分，当碗中液面高度(离桌面MN距离)为5cm时，求此时碗中液面宽度。
任务3	拟定设计方案2	如图3，当碗停止倾斜时，求此时碗中液面宽度CH。

小贺在复习浙教版教材九上第81页第5题后，进行变式、探究与思考：如图1， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直弦AB于点E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．