2024年浙教版数学八年级下学期阶段训练-特殊平行四边形

如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（    ）

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（   ）

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（    ）．

如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线 和 上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（      ）

已知点D与点 A(8，0)，B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（ ）

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①四边形BEFG是平行四边形；②BE⊥AC；③EG=FG；④EA平分∠GEF。其中正确的是（    ）

如图，在中， ， D、E分别为、的中点，平分 ， 交于点F，若 ， ， 则的长为（ ）

在矩形ABCD中，AB=1，AD= ， AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为(  )

如图，两个全等的矩形AEFG，矩形ABCD如图所示放置．CD所在直线与AE，GF分别交于点H，M．若AB＝3，BC＝ ，CH＝MH．则线段MH的长度是（    ）

如图，在矩形 中， ， 的平分线交边 于点 ， 于点 ，连接 并延长交边 于点 ，连接 交 于点 .给出下列命题：① ；② ；③ ；④ .其中正确命题为（   ）

如图，在矩形 中，点 在 边上， 于 ，若 ， ，则线段 的长是（ ）

如图，在 中， ， ， .分别以点B、D为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN分别与AD、BC相交于点E、F，则EF的长为（   ）

如图，在图（1）中，A₁、B₁、C₁分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个

                      

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，中线CE＝5.延长AB到点D，使BD＝AB，则CD的长.

如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD， 则对角线PQ的长的最小值是.

如图， 中， ，以AB为边在三角形外的 的对角线交于点F，AE=2，AB=5，则CF的最大值是．

如图，在▱ 中， 是对角线， ，点 是 的中点， 平分 ， 于点 ，连接 已知 ， ，则 的长为.

如图在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，四条内角平分线围成四边形EFGH面积为 ， 则平行四边形ABCD面积为

如图，在中，点 ， 分别为 ， 的中点，平分 ， 交于点 ， 连接并延长交于 ， 已知 ， ， ， 则 ．

如图，在平行四边形ABCD中， ， 对角线AC、BD交于点 ， 经过点的直线交AD于点 ， 且平分的周长，则.

如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，则∠COE=．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为．

如图，在矩形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME=15°，则∠ABE=

如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，若BE=3，AF=5，则AC的长为.

如图①是一张等腰直角三角形纸片， ， 现要求按照图②的方法裁剪几条宽度都为的长方形纸条，用这些纸条为一幅正方形美术作品EFGH镶边(纸条不重叠)如图③，正方形美术作品的面积为.

新定义：关于的一元二次方程与称为“同族二次方程”.例如：与是“同族二次方程”.现有关于的一元二次方程与是“同族二次方程”，则代数式的最小值是.

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？

如图

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．

阅读材料：

已知a，b为非负实数，

， 当且仅当“”时，等号成立.

这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用.

例：已知 ， 求代数式最小值.

解：令 ， 则由 ， 得.

当且仅当 ， 即时，代数式取到最小值，最小值为6.

根据以上材料解答下列问题：