2024年浙教版数学七（下）微素养核心突破6 解二元一次方程组（整体思想）

作者UID:15457577

日期: 2024-09-27

复习试卷

选择题

已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则2a-3b的值为（）

如果方程组 $\text{[math]}$ 的解同时满足x+3y=-2，则k的值是（）

已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（）

关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=6，则m的值为（　　）

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则无论m取何值，x、y恒有关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＝9，m的值为（）

若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则

的值是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ 则x+y 的值为.

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 2a+3b=.

已知 $\text{[math]}$ （m 为常数），则 x-y=.

已知x，y满足 $\text{[math]}$ ，则x－y=．

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则代数式-2x-2y的值为．

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y满足 $\text{[math]}$ ，则a的值为 .

解答题

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，不解方程组，求x+y和x-y的值．

若方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变.

请判断以上结论是否正确，并说明理由.

综合题

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：

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