2024年浙教版数学八（下）微素养核心突破5 一元二次方程的基础解法

下列解一元二次方程的变形中，正确的是 （ ）

一元二次方程(x+3)²=0的解是（ ）

关于 的方程 的解是 ， 均为常数， ，则方程 的解是（   ）

用配方法解方程配方正确的是（ ）

用配方法解一元二次方程正确的是（   ）

用配方法解下列方程时，错误的是（   ）

 是下列哪个一元二次方程的根（   ）

用公式法解一元二次方程3x² -2x-1=0时，计算b²-4ac的结果为（ ）

用因式分解法解下列方程，变形正确的是（   ）

方程的根是（ ）

方程(3x-2)(2x+1)=0的两个根为.

若方程x²+2x-3=0的解为x₁=1，x₂=-3，则方程(2x+3)²+2(2x+3)-3=0，它的解是

用公式法解一元二次方程，得x= ，则该一元二次方程是。

完成下列配方过程．

一元二次方程（x+5）²=（1-3x）²的根是.

用配方法解一元二次方程x²-mx＝1时，可将原方程配方成（x-3）²＝n，则m+n的值是．

用开平方法解下列方程：

用公式法解下列方程：

用配方法解下列方程：

用因式分解法解下列方程：

按要求解方程：

（ 1 ）小聪同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程. 2x（x﹣1）＝3（x﹣1） 解：两边除以（x﹣1），得2x＝3① 系数化为1，得x＝1.5② 最早出现错误的步骤序号：　 你的解答过程： 2x（x﹣1）＝3（x﹣1）

（ 2 ）小明同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程. （x﹣3）2＝9 解：两边开平方，得x﹣3＝3① 移项，合并同类项，得x＝6② 最早出现错误的步骤序号：  　 你的解答过程： （x﹣3）2＝9

（ 3 ）解方程： x2﹣4x﹣5＝0

小明同学解一元二次方程x²-4x-1=0的过程如下：

解：x²-4x=1，…………………………①

x²-4x+4=1，…………………………②

（x-1）²=1，…………………………③

x-2=±1，…………………………④

x₁=3，x₂=1.…………………………⑤

已知方程：x ﹣2x﹣8=0，解决一下问题：

在用配方法解一元二次方程4x²﹣12x﹣1＝0时，李明同学的解题过程如下：

解：方程4x²﹣12x﹣1＝0可化成（2x）²﹣6×2x﹣1＝0，

移项，得（2x）²﹣6×2x＝1．

配方，得（2x）²﹣6×2x+9＝1+9，

即（2x﹣3）²＝10．

由此可得2x﹣3＝± ∴x₁ ，x₂ ．

晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？