四川省乐山市沐川县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-04-15 期末考试来源：出卷网

选择题（共36分，每小题3分．本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，直接将番号填在题后的括号内．）

2的相反数是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

下列各数比﹣3小的数是（）

A、 0

B、 1

C、 ﹣4

D、 ﹣1

原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算中，正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ （精确到 $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，则 $\text{[math]}$ 的补角是（）

A、 132°

B、 138°

C、 122°

D、 128°

一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

B、单项式 $\text{[math]}$ 的系数是3

C、多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式

D、 $\text{[math]}$ 不是单项式

如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB ，与l交于点C ，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）

A、垂线段最短

B、两点确定一条直线

C、两点之间，线段最短

D、平行于同一条直线的两条直线平行

如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向右转 $\text{[math]}$ 航行到B处，再向左转 $\text{[math]}$ 继续航行，此时的航行方向为（　　）

A、北偏西 $\text{[math]}$

B、北偏西 $\text{[math]}$

C、北偏东 $\text{[math]}$

D、北偏东 $\text{[math]}$

已知a、b、c在数轴上位置如图，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， C点在EF上， $\text{[math]}$ ， BC平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列结论：

①AC平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题（共24分，每小题3分）

中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向上浮50米记为 $\text{[math]}$ 米，则向下潜15米记为米．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的平方的差”是．

如图，三条线相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

已知数轴上两点A和B ，点A表示数是1，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是．

如图，C，D是线段AB上两点，若CB= $\text{[math]}$ ，DB= $\text{[math]}$ ，且D是AC的中点，则AB的长等于．

欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．

$\text{[math]}$ 是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差的倒数，……，以此类推，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，点C在直线 $\text{[math]}$ 上方，按下列要求画图并填空：

（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

又∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （等量代换），

∴ $\text{[math]}$ （）．

（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需购买球拍6副，乒乓球 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 盒．

已知：如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）

阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三点，它们表示的数分别是 $\text{[math]}$ ．点A到点C的距离用 $\text{[math]}$ 表示，计算方法：点C表示的数8，点A表示的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ，用式子表示为： $\text{[math]}$ ．根据阅读完成下列问题：

阅读并补充下面推理过程：

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