四川省乐山市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-04-01 期末考试来源：出卷网

选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．

下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

投掷一枚普通的正方体骰子，下列事件中，确定事件是（）

A、掷得的点数是2

B、掷得的点数是奇数

C、掷得的点数小于7

D、掷得的点数是大于3

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 0或 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 0或 $\text{[math]}$

如图，某中学学校门口有一棵与地面垂直的树 $\text{[math]}$ ，为了测量其高度，在距离树底端 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，测得树顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则树 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 4和 $\text{[math]}$

D、 3

乐山市为创建全国文明城市，计划进行绿地建设，若前年绿地面积为122公顷，计划今年建设绿地面积为476公顷，求这两年绿地面积的平均增长率．设这两年绿地面积的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 都在正方形网格的格点上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

二次根式 $\text{[math]}$ 有意义时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验：在不透明的盒子中装入红色、蓝色的玻璃球共 $\text{[math]}$ 个，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么估计盒子中装入红色球的个数约为．

如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大得 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，则过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数的解析式为．

解答题：本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 的值大1，求满足条件的 $\text{[math]}$ 值．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

按现行标准，垃圾分为“可回收物”“厨余垃圾”“有害垃圾”“其他垃圾”四类．为了有效地保护环境，要分类投放垃圾．某天，假设小明把家里的“可回收物”和“厨余垃圾”分装在2个袋中，到垃圾站随机投放到垃圾桶里．

已知函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高，且 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．

我国的特高压输电技术世界领先，为了“西电东送”，需要一排排高大的自西向东电塔来支撑电线．如图，一辆汽车行驶在平行于输电线路的公路上，小明坐在车里观察 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个电塔．车在 $\text{[math]}$ 处时，观察到电塔 $\text{[math]}$ 在正北方向，车向西行驶 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处时，观察到电塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ ，电塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料，解答问题：

材料：若 $\text{[math]}$ 为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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