四川省达州市渠县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-04-04 期末考试来源：出卷网

单项选择题（下列各题给出的四个答案选项中，只有一个符合题目要求，请把符合要求的答案代号填入下表对应空格内，共10小题，每小题4分，共40分）

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是（）

A、菱形的对角线相等

B、矩形的对角线互相垂直

C、菱形的四个角相等

D、正方形的对角线互相垂直平分且相等

由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）

A、主视图的面积最小

B、左视图的面积最小

C、俯视图的面积最小

D、三个方向看的视图面积相等

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 10

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，阳光通过窗口 $\text{[math]}$ 射到室内，在地面上留下 $\text{[math]}$ 米宽的亮区 $\text{[math]}$ ，已知亮区 $\text{[math]}$ 到窗口下的墙脚的距离 $\text{[math]}$ 米，窗口高 $\text{[math]}$ 米，那么窗口底部离地面的高度 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、图象经过点 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

C、图象位于第二、四象限

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

下列所给的方程中，没有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某大型超市今年1月的营业额 $\text{[math]}$ 万元，按计划第一季度的总营业额要达到 $\text{[math]}$ 万元，若该超市2月、3月营业额的月均增长率相同且设为x ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为2，3，4，5，若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的积是6的倍数的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图点、D在反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象上 $\text{[math]}$ 轴于点C ， $\text{[math]}$ 轴于点A ， $\text{[math]}$ 轴于点E ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则c的值为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点A坐标是．

如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点 $\text{[math]}$ 固定在乐器板面上，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ 之间的距离为．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示两根直立于地面的木桩， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示起固定作用的两根钢筋， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点为M ，已知 $\text{[math]}$ ，则点M离地面的高度 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点B、C在第一象限内，顶点A在y轴上过点反例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于点D ，若 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为18，则k的值为．

解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共10小题，满分90分）

已知m ， n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

如右图在正方形网格直角坐标系中每个小方格的边长为1， $\text{[math]}$ 的各个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

某学校在每周下午开展的球类课外活动中，成立了以下四个社团：A．足球，B．篮球，C．排球，D．乒乓球；并且每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中B所占扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ．请结合图中所给信息．解答下列问题：

如图已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动，方向由D向A每秒走 $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上运动，方向由C向D每秒走 $\text{[math]}$ ，当两点之一到达终点则停止运动；请问它们同时出发多少秒时，以D、E、F为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

利用方程解决实际问题：某大型百货商场第21题图将进货价为40元的水杯以50元售出，平均每月能售出500个，调查表明：售价在50元至70元范围内，这种水杯的售价每上涨5元，其销售量就将减少50个，为了实现平均每月8000元的销售利润，这种水杯的售价应定为多少？这时应进水杯多少个？

在一个周末晚上，甲和乙两位同学借鉴课本中《海岛算经》所学的测量方法并利用灯光下的影子长来测量一路灯高度；如图，在一水平的人行道路上，当甲走到点 $\text{[math]}$ 处时，乙测得甲直立时身高 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ ，然后甲从 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向继续向前走 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 处时，乙测得甲直立时身高 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ ；已知甲同学直立时的身高为 $\text{[math]}$ ，求路灯离地面的高度 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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