四川省遂宁市蓬溪县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-03-23 期末考试来源：出卷网

选择题：（本大题15个小题，每小题3分，共45分）

式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（）

A、 2，3，4，5

B、 1，3，6，12

C、 1.5，2，3.5，4

D、 4，5，8，10

下列说法中错误的是（）

A、 “明天降雨的概率是 $\text{[math]}$ ”表示明天有 $\text{[math]}$ 的时间都在降雨

B、从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D、掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息756条，则可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则这个等腰三角形的周长为（）

A、 8

B、 10

C、 8或10

D、不能确定

如果两个相似三角形的周长之比为 $\text{[math]}$ ，那么这两个三角形的面积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点B ， E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长（　　）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 10

如图，点D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E ， F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 6

B、 5

C、 4

D、 3

如图，一架人字梯，若 $\text{[math]}$ ，梯子离地面的垂直距离 $\text{[math]}$ 为2米， $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则两梯脚之间的距离 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，点P是△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BPC的面积为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ．

下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

正确的是（）

A、 ①②③④

B、 ②③

C、 ①③

D、 ①②④

填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么x的值为.

已知方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为．

如图．A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是．

解答题：（本大题8个小题，共81分）

用适当的方法解方程

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍得到 $\text{[math]}$ ．

为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：

A．南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B．长征会师胜利之旅（会宁县）；C．西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线路．小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片．

已知，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售300个，2、3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到432个，设2、3两个月的销售量月平均增长率不变．

如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔 $\text{[math]}$ 的高度，他从古塔底部点B处前行30 m到达斜坡 $\text{[math]}$ 的底部点C处，然后沿斜坡 $\text{[math]}$ 前行20 m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度 $\text{[math]}$ ，且点A，B，C，D，E在同一平面内．

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