四川省雅安市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

选择题（每题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上．

如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（   ）

A、

B、

C、

D、

若 ， 则的值为（ ）

A、

B、

C、 3

D、

下列方程是一元二次方程的为（ ）

A、

B、

C、

D、

小明和爸爸晚上散步（小明身高没有爸爸高），在同一个路灯下，小明的影子比爸爸的影子长，这时候爸爸和小明离路灯的距离谁近一点？

A、 一样近

B、 爸爸近一点

C、 小明近一点

D、 无法比较

用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

不透明袋子中装有分别写有“问天”和“梦天”的两个小球（除字样外都相同）．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再随机取出一个小球，则两次都取到写有“问天”的小球的概率为（ ）

A、

B、

C、

D、

下列函数中，y是x的反比例函数的为（ ）

A、

B、

C、

D、

若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A、

B、 且

C、

D、 且

某园艺师用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（ ）

A、

B、

C、

D、

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 ， 两点，则不等式的解集为（ ）

 

A、

B、

C、

D、 或

如图，AD与BC相交于点O ， ， E ， F分别是OC ， OD的中点，连接EF ， 若 ， ， 则EF的长为（ ）

 

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

如图，在正方形ABCD外取一点E ， 连接AE ， BE ， DE ． 过点A作AE的垂线交DE于点P ， ． 下列结论：①；②；③点B到直线AE的距离是；④ ． 其中所有正确的结论是（ ）

A、 ② ③

B、 ① ④

C、 ① ② ④

D、 ① ② ③ ④

填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上．

一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为10，则这个矩形较短边的长为．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且 ， CE的延长线与BA的延长线交于点F ， 则．

 

一菱形的面积为 ， 一条对角线长为 ， 则该菱形的另一条对角线长为．

如图，直线与y轴交于点A ， 与反比例函数图象交于点C ， 过点C作轴于点B ， ， 则k的值为．

 

解答题（本大题共6个小题，共52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

解方程：

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 ， ， ．

如图，在路灯下，表示小明的身高的线段如AB所示，他在地面上的影子如图中线AC所示，表示小亮的身高的线段如FG所示，路灯灯泡O在线段DE上．

某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A ， B ， CD四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：

根据图中提供的信息，回答下列问题：

已知：关于x的一元二次方程 ，

如图， ， 且 ， E是AB的中点，F是边BC上的动点（F不与B ， C重合），EF与BD相交于点M ．

填空题（每小题4分，共8分）将答案填在答题卡相应的横线上．

已知a是方程一个根，求的值为．

如图，点P是反比例函数上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点A、B ， 若 ， ， 则点P的坐标为．

解答题（本大题满分12分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 ， 与y轴交于点B．