四川省达州市2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

已知实数x满足（x²﹣2x+1）²+2（x²﹣2x+1）﹣3＝0，那么x²﹣2x+1的值为（　　）

已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于（ ）

如图，函数的图像过点和 ， 下列结论：①；②；③. 其中正确的是（　　）

二次函数的图像如图所示，若有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

已知|x|=2，a²=4；则代数式x³+a的值是（   ）

在△ABC中，（tanA-3）²+=0，则△ABC为（ ）

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(    )

下列计算正确的是（    ）

当 时，关于 的一元二次方程 的根的情况为（   ）.

已知二次函数的图象如图，则 ， 的值可能是（    ）

下列因式分解结果正确的是（　　）

若 ， 则的值为．

从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为．

分解因式：2x³-8x²y+8xy²=．

已知一个直角三角形的两条直角边分别为、 ， 那么这个直角三角形斜边上的高为 ．

抛物线向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线顶点坐标是．

如图，三角形纸片中， ， ， ， 折叠这个三角形，使点B落在的中点D处，折痕为 ， 那么的长为．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC．

如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？

某海域内一艘轮船从西向东航行到处时发现正东方向有一处暗礁，轮船马上调整方向，沿北偏东航行到点处，然后沿南偏东航行海里到达处，此时恰好在的正东方向．

当x=2时，代数式2x²+（3﹣c）x+c的值是10，求当x=﹣3时这个代数式的值．

某商场用60个A型包装袋与90个B型包装袋对甲，乙两类农产品进行包装出售（两种型号包装袋都用完），每个A型包装袋装2千克甲类农产品或装3千克乙类农产品，每个B型包装袋装3千克甲类农产品或装5千克乙类农产品，设有x个A型包装袋包装甲类农产品，有y个B型包装袋包装甲类农产品．

如图，平面直角坐标系中，在轴正半轴截取线段 ， 在轴负半轴截取线段 ， 使 ， 连接 ， 、分别是、内部一条射线，分别交、于、两点．

对于x轴上一点P和某一个函数图象上两点M ， N ， 给出如下定义：如果函数图象上的两个点M ， N（M在N的右侧），在x轴上存在点P ， 使得 ， 那么就称为点P的“伴随三角形”，点P则被称为线段的“伴随点”．

如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m．试以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，求题中抛物线的函数表达式.