江西省宜春市丰城市重点中学2023-2024学年八年级下学期开学数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-27

开学考试

单选题

下列曲线中，表示y不是x的函数的是（）

直角三角形的两直角边的长分别为3，5，第三边长为（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 4或 $\text{[math]}$

D、 4和 $\text{[math]}$

如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

如图是楼梯的一部分，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁在A处发现C处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9-2a|- $\text{[math]}$ 的结果是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的三个点，且 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是．

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为．

一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .

定义：平面上一点与某个图形所有点相连的线段中最短的线段长度叫做点与该图形之间的距离，记为 $\text{[math]}$ ．如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面内一动点 $\text{[math]}$ 菱形外部 $\text{[math]}$ 到菱形 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 运动轨迹的长度为.

矩形纸片 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，展平后得到折痕 $\text{[math]}$ ，同时得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不再添加其它线段，当图中存在 $\text{[math]}$ 角时， $\text{[math]}$ 的长为厘米．

解答题

已知其中 $\text{[math]}$ ，化简求值 $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形的边长均为1，已知点A ，点B均为格点．按下列要求作图，使得每个图形的顶点均在格点上．

已知a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ．

我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.

如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y₁=x和y₂=﹣2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．

如图，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ CD ， ∠BCD=90°，AB=AD=10cm ， BC=8cm ．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿线段AB方向向B运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q同时运动停止，设运动时间为t秒．

我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似 $\text{[math]}$ 这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是根分式．

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