2024年人教版中考数学二轮复习专题14 平行四边形

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

二轮复习

单选题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，交AD于点M，如果 $\text{[math]}$ 的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是（）

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB＋AD的值是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的中点，已知 $\text{[math]}$ 的周长为18，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点 $\text{[math]}$ ，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列选项中的一个条件，不能得到四边形ABCD是平行四边形，这个选项是（）

D、 ∠A＝∠C

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为6， $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别在边AB ， AC上， $\text{[math]}$ ，连接DC ，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．将△ADE绕点A在平面内自由旋转（如图2），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△PMN面积的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 有以下判断： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

D、 ①②③④

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交AB和BC于点P ， Q ，以点P ， Q为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点H ，作射线BH交边AD于点E；分别以点A ， E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于M ， N两点，作直线MN交边AD于点F ，连接CF ，交BE于点G ，连接GD ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别是AB ， AC的中点，点D是线段EF上一点，连结BD ，并延长至点G ，使得 $\text{[math]}$ ．连结AG ．若 $\text{[math]}$ ．则DF的长为 $\text{[math]}$ ．

如图，有一张平行四边形纸条 ABCD，AD=5cm，AB=2cm， ∠A=120°，点E，F 分别在边 AD，BC上，DE=1cm. 现将四边形 CFED沿EF折叠，使点C，D 分别落在点C’，D '上.当点C’恰好落在边AD上时，线段 CF的长为cm .在点F 从点B 运动到点C的过程中，若边 $\text{[math]}$ 与边AD交于点M，则点M相应运动的路径长为cm.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，点H是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．正确的是（填写所有正确结论的序号）．

如图，在▱ABCD中，∠B=60°，BC=2AB，将AB绕点A逆时针旋转角α(0°<α<360°)得到AP，连结PC，PD.当△PCD为直角三角形时，旋转角α的度数为.

解答题

已知：如图，在▱ABCD中，∠ADC，∠DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其顶点为D ，连接AD ，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．

实践探究题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H．将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点B的对应点 $\text{[math]}$ ，点D的对应点 $\text{[math]}$ 都落在对角线 $\text{[math]}$ 上．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线，两平行线交于点F，连结 $\text{[math]}$ ．

【方法感知】如图①，当点E与点D重合时，易证： $\text{[math]}$ ．（不需证明）

如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F．

综合题

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于O点， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与 $\text{[math]}$ 交于点C．点P是y轴上一点，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上一点．

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