2024年人教版中考数学二轮复习 专题18 图形的旋转、平移与轴对称

如图，将绕顶点A逆时针旋转70°，得到 ， 若 ， 则的度数为（    ）

如图，已知 ， 点E，F分别在直线上，点P在之间且在的左侧.若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（    ）

如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC ， AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF ， 若∠BFE＝45°，则BF的长为（ ）

如图矩形ABCD由矩形EBGF逆时针旋转一个锐角得到，点C在边EF上，过点E作AD平行线得矩形ANMD，则要知道矩形ANMD的面积只需知道（    ）

如图，将沿方向平移得到 ， 若 ， ， ， 则图中阴影部分面积为（ ）

下列命题是真命题的是（    ）

如图，在菱形纸片中， ， E是边的中点，将菱形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在直线上的点G处，折痕为 ， 与交于点H，有如下结论：①；②；③；④ ， 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

如图，四边形ABCD中，AB=AD，点关于的对称点B′恰好落在CD上，若 ， 则的度数为（   ）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，将△ABC沿DE翻折，点A的对应点为A'，A'D和A'E分别交BC于G，F，若A'F=1，则四边形DEFG的面积为（ ）

如图，已知长方形纸片 ABCD，点E，F分别在边AD和BC上，且∠EFC=53°，H和G 分别是边AD和 BC 上的动点，现将点 A，B 沿 EF 向下折叠至点N，M 处，将点 C，D沿GH 向上折叠至点P，K 处，若 MN∥PK，则∠KHD的度数为 （   ）

如图，在中， ， 将绕着点旋转后，点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点 ， 如果 ， 那么的大小是．

如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点， ， 将绕着点A顺时针旋转到与重合，则.

如图，一副三角板的三个内角分别是 ， ， 和 ， ， ， 如图，若固定 ， 将绕着公共顶点顺时针旋转度（），当边与的某一边平行时，相应的旋转角的值为.

如图是一张矩形纸片ABCD，点E在边BC上，且满足 AB＝2BE，把△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，EF的延长线与边CD交于点G．若CG＝DG，则＝．

如图，的半径为2 ， 为的弦，点C为上的一点，将沿弦翻折，使点C与圆心O重合，则阴影部分的面积为.（结果保留π与根号）

如图，在中，与相交于点O， ， ， ， 将沿直线翻折后，点B落在点E处，联结、 ， 那么四边形的周长．

  

如图，矩形纸片中， ， 将沿折叠，使点落在点处，交于点 ， 求的长．

 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E ， AE与CD交于点F ．

某数学活动小组在学完特殊的平行四边形之后，针对矩形中的折叠问题进行了研究．
如图 ， 在矩形中， ， ， 点为边上一点，将矩形沿折叠，点为点折叠后的对应点，过点作 ， 交折痕于点 ， 连接 ．

如图1，四边形ABCD是正方形，E，F分别在边BC和CD上，且∠EAF＝45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法。小明为了解决线段EF，BE，DF之间的关系，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解决了这个问题。

 

如图①．四边形ABCD与四边形AEFG是共一个顶点的两个大小不同的正方形．

 

综合与实践 

 问题背景： 

 数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边  ，  ，  ，点  为线段AD上一动点  ，将纸片折叠，使点B和点  重合，产生折痕EF，点E是折痕与边AD的交点，点F是折痕与边BC的交点． 

 

 动手操作： 

如图，在平面直角坐标系中，A（－2，0），B（3，－1），C（2，2），网格中每一格的边长均为一个单位长度，请解答以下问题.

在中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．
 

如图，在△ABC中，E是AB中点，F是AC上一动点，连结EF，将△AEF沿直线EF折叠得△DEF．

如图，有一长方形纸带，E、F分别是边AD、BC上一点， 且 ， 将纸带ABCD沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2.