湖南省长沙市长郡教育集团2024年中考一模数学试题

的倒数是（    ）

2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（  ）

 计算的结果是（　　）

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（   ）

以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）

为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（    ）

如图，在中， ， 以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线 ， 交于点E．已知 ， ， 的面积为（ ）

 如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且 ， 则的度数为（　　）

关于一次函数 ， 下列说法不正确的是（    ）

A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入，则进入前三强的三个人是（　　）

分解因式： =

 不等式组的解集是 ．

 已知m是 ， 0，1，2，3中的一个数，则关于x的方程有解的概率为 ．

 如图，点A在反比例函数的图象上，轴，已知点B，C关于原点对称，则的面积为．

如图，在中，是直径，弦 ， 垂足为E，若 ， ， 则的半径为 ．

 若扇形的圆心角为 ， 半径为4，则它的弧长为 ．（结果保留π）

 计算： ．

 先化简，再求值： ， 其中 ．

 某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，小亮想测量某大厦楼顶上的一个广告牌的高度，从与大厦相距的A处观测广告牌顶部D的仰角 ， 观测广告牌底部的仰角 ， 如图所示．

（参考数据：）

 打造书香文化，培养阅读习惯，某校举行了以“礼、才、恩”为主题的读书活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：政史类，B：文学类，C：科技类，D：艺术类，E：其他类）．柳老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

根据以上信息，解答下列问题：

如图，点C在线段上， ， ．

 为了调动学生学习数学的兴趣，某校八年级举行了数学计算题比赛，为表彰获奖的选手，A，B两种文具作为奖品．已知A文具的单价比B文具的单价贵8元，且用720元购买A文具的数量与用480元购买B文具的数量相同．

在中， ， D是的中点，E是中点，过点A作交的延长线于点F．

 在平面直角坐标系中有且只有一个交点的两个函数称为“亲密函数”，这个唯一的交点称为他们的“密接点”．例如：与有且只有一个交点 ， 则称这两个函数为“亲密函数”，点称为他们的“密接点”．

 如图，四边形内接于 ， 对角线 ， ．