贵州省铜仁市万山区2024年第一次模拟考试中考一模数学模拟试题-组卷题库站

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 四个数中，最大的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 0

根据《全国文化文物和旅游统计调查制度》，结合第三方抽样调查结果初步测算，贵州省2023年国庆偎期累计接待旅客4708万人次，实现旅游收入 $\text{[math]}$ 亿元，请将4708万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“承”的对面是（）

既要金山银山，又要绿水青山，贵阳市深入践行习近平总书记重要指示精神，在抓经济大开发的同时，非常重视环境保护，经过多年的不懈努力，2023年十月贵阳市的空气质量在全国省会城市排名第六名，下面是贵阳市2023年10月份某5天的空气质量指数 $\text{[math]}$ ：43，39，20，19，32，则这组数据的中位数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为 $\text{[math]}$ ，大圆半径为 $\text{[math]}$ ，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　）

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，拋物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）关于直线 $\text{[math]}$ 对称．下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

因式分解：a²﹣3a=

若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在x轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在直线 $\text{[math]}$ 上．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形．则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

2023年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓．引导学生爱该书．读好书，善读书，贵阳市某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样调查．将调查结果的数据分成A、B、C、D、E五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下．

等级	周平均读书时间t（单位：小时）	人数
A	$\text{[math]}$	4
B	$\text{[math]}$	a
C	$\text{[math]}$	20
D	$\text{[math]}$	15
E	$\text{[math]}$	5

每个等级人数扇形统计图

近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标是2，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ．

莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为 $\text{[math]}$ ，当摆角 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 时，座板离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当摆动至最高位置时，摆角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求座板距地面的最大高度为多少 $\text{[math]}$ ？（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米．某次模拟测试中，某生在 $\text{[math]}$ 处将球垫偏，之后又在A、 $\text{[math]}$ 两处先后垫球，球沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动（假设抛物线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内），最终正好在 $\text{[math]}$ 处垫住， $\text{[math]}$ 处离地面的距离为1米．如图所示，以 $\text{[math]}$ 为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系， $\text{[math]}$ 轴平行于地面水平直线 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 表达式为 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 表达式为 $\text{[math]}$ ．

探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ （n为正整数），E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点F．