江西省宜春市丰城市重点中学2023-2024学年下学期开学考试七年级数学试题

若ma＝mb ， 那么下列等式不一定成立的是（　　）

下列现象中，（   ）是平移

如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b ， 得到a∥b ， 理由是（　　）

已知 ， ， ， 则（ ）

OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（　　）

16的算术平方根是

父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是．

若∠a＝73°30'，则∠α的补角的度数是 ．

若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m为．

如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西38°的方向上，则从C岛看A ， B两岛的视角∠C的度数是 ．

今年3月，“烂漫樱花地，最美英雄城”长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道AB、CD上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线PB按顺时针方向以每秒6°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2°的速度旋转至QD边就停止旋转，若光线QC先转5秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转时间为 秒时，PB₁∥QC₁ ．

计算：

解下列方程：

已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是的整数部分．

小芳同学在解关于x的一元一次方程时，误将x﹣a抄成x+a ， 求得方程的解为x＝2，请帮小芳求出原方程正确的解．

如图，D ， E分别在△ABC的边AB ， AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE∥BC ．

如图，点C为∠AOB外一点，先按要求在下图中作图，再回答问题：

某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

	甲	乙
进价（元/件）	20	30
售价（元/件）	26	40

已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．

阅读下列解题过程：

；；；…

 将一副直角三角尺的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），并能绕C点自由旋转．