2024年人教版初中数学八年级下学期期中重难点训练 04 矩形

已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10 cm，则矩形的面积为（   ）

面积为的长方形一边长为另一边长为（ ）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形ABCD为矩形的是（ ）

一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸.如图所示，已知∠ACB=90°，D为边AB的中点，点A，B对应的刻度分别为1，7，则CD=（ ）

如图，在矩形中，、相交于点O ， 平分交于点E ， 若 ， 则的度数为（ ）

如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（    ）

如图，矩形ABCD中，E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且 ， 若矩形ABCD面积为9，则四边形EFGH的面积为（ ）

如图，在矩形中， ， 的平分线交于点 ． 于点 ， 连接并延长交于点 ， 连接交于点 ， 下列结论：

①；①；③；④；⑤ ，

其中正确的有（ ）

如图，中， ， ， ， D为斜边AB的中点，则CD的长是．

如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于点G， ， 若 ， ， 则的面积是.

如图所示，在 中， ， 是斜边 上的中线， 分别为 的中点，若 ，则 ．

如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，M，N 分别为BC，OC 的中点，若MN=4，则AO 的长为

如图，已知▱ABCD的对角线 AC，BD 相交于点O，△AOB 是等边三角形，AB=4，则▱ABCD的面积为 .

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上(不与点A，B重合)，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连结EF．若AC=3，BC=2，则EF的最小值为.

已知一个长方形相邻的两边长分别是a ， b ， 且 ， ；

如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交 DC 的延长线于点 F，连结 BF，AC.若AD=AF，求证：四边形ABFC 是矩形.

如图，在矩形ABCD 中，E，F分别是边 BC，AD 上的点，且AE=CF.

 综合与实践

【问题情境】

如图1，有两张等腰三角形纸片ABC和AEF，其中AB=AC，AE=AF，∠BAC+∠EAF=180°.△AEF绕着A顺时针旋转，旋转角为（），点M为BF的中点.

【特例感知】

【操作】如图①，在矩形中，E为对角线上的一点（不与点A重合）．将沿射线方向平移到的位置，点E的对应点为点F，易证：（不需要证明）；

【探究】过图①的点E作 ， 交的延长线于点G，连接 ， 其他条件不变，如图②．求证：；

【拓展】将图②中的沿翻折得到 ， 连接 ， 其他条件不变，如图③．当最短时，若 ， ， 直接写出四边形的周长．

已知：如图，线段AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边，点E，F分别是AB和CD的中点，

求证：

如图所示，在中，E，F分别为边 ， 的中点，连接 ， ， ， 作 ， 交的延长线于点G，连接 ．