四川省成都市新都区2024年中考数学一诊试题

﹣2024的绝对值是（　　）

提高交通安全意识是每一位青少年的“必修课”，以下有关交通安全的标识图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

据统计，仅2024年大年初一这一天，我国全社会跨区域人员流动量约为1.9亿人次．将1.9亿用科学记数法表示为（　　）

下列各式计算正确的是（　　）

在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

2024年，中国将迎来一系列重要的周年纪念活动，某校开展了主题为“牢记历史•吾辈自强”的演讲比赛，九年级8名同学参加该演讲比赛的成绩分别为76，78，80，85，80，74，78，80．则这组数据的众数和中位数分别为（　　）

如图，点E是▱ABCD的边AD上一点，且AE：DE＝1：2，连接CE并延长，交BA的延长线于点F ． 若AE＝4，AF＝6，则▱ABCD的周长为（　　）

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点坐标为（﹣4，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①当x＜0时，y随x增大而增大；

②该抛物线一定过原点；

③b²﹣4ac＞0；

④a﹣b+c＜0；

⑤b＞0．

其中结论正确的个数有（　　）个．

分解因式：3a³﹣12a=．

如图，直线：y＝2x+4与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（1，m），则方程组的解为 ．

一个箱子装有除颜色外都相同的3个蓝球，3个灰球和一定数量的粉球．从中随机抽取1个球，被抽到粉球的概率是 ， 那么箱内粉球有 个．

如图，经过原点的直线交反比例函数的y=图象于A ， B两点，过点A作AC⊥x轴于点C ， 连接BC ， 当S_△ABC＝2时，k的值为 ．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M ， N两点；②作直线MN交BC于点D ， 连接AD ． 若AB＝BD＝2，则△ACD的面积为．

为提升同学们的综合素质，丰富课余生活，某校举行了“爱新都”为主题的视频制作评比活动．某兴趣小组同学积极参与，计划制作有代表性景点的城市宣传短片，现抽样调查了部分学生，从A锦门民国小镇，B桂湖公园，C宝光寺，D新繁东湖，E泥巴沱公园五个景点中，选出最具有新都代表性的地方，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图．

根据统计图中的信息解答下列问题：

某校学生利用课余时间，使用卷尺和测角仪测量某公园古城门的高度．如图所示，他们先在公园广场点M处架设测角仪，测得古城门最高点A的仰角为22°，然后前进20m到达点N处，测得点A的仰角为45°；已知测角仪的高度为1.4m ． 求古城门最高点A距离地面的高度．（结果精确到0.1m；参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

如图，已知矩形ABCD和矩形AEFG共用顶点A ， 点E在线段BD上，连接EG ， DG ， 且 ．

在平面直角坐标系xOy 中，直线与反比例函数的图象交于A（3，m），B两点．

满足的整数x有 个．

x₁ ， x₂为一元二次方程x（3x﹣1）﹣1＝0的两个实数根，则x₁+x₂﹣3x₁x₂＝．

将抛物线C₁：y＝x²向左平移a（a＞0）个单位长度后，再向下平移b个单位长度，得到新的抛物线C₂ ， 若A（﹣a﹣2，y₁），B（﹣a+1，y₂），C（﹣a+3，y₃）为抛物线C₂图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系.（请用“＜”表示）

如图1，以矩形ABCD的宽BC为边在其内部作正方形BCFE ， 若 ， 则称矩形ABCD为“黄金矩形”，称为“黄金比率”，如图2，以矩形ABCD的宽BC为边在其内部作两个正方形BCHG ， GHFE ， 若 ， 则称矩形ABCD为“白银矩形”，称为“白银比率”，则该比率为；如图3，A4纸的长与宽的比值近似可以看作 ， 若沿某条直线裁剪一次，使得A4纸剩下部分为一个“白银矩形”，则该“白银矩形”的面积是．

如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB ， 点M ， N为直线AD上的两个动点，且∠MBN＝30°，将线段BM关于BN翻折得线段BM^' ， 连接CM^' ． 当线段CM^'的长度最小时，∠MM'C的度数为度．

为了美化校园，某校准备在校园广场中心安装一个圆形喷水池，喷水池中央设置一柱形喷水装置OA高2米，点A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．O位于圆形喷水池中心的水面处，按照如图所示建立直角坐标系，该设计水流与OA的水平距离为1米时，喷出的水柱可以达到最大高度3米．

如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y＝ax²+c ， 经过点M（2，3），与y轴交于点A（0，﹣1），直线BC与抛物线交于异于点A的B ， C两点．

如图1，在四边形ABFE中，∠F＝90°，点C为线段EF上一点，使得AC⊥BC ， AC＝2BC＝4，此时BF＝CF ， 连接BE ， BE⊥AE ， 且AE＝BE ．