湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

日期: 2025-03-28 月考试卷来源：出卷网

选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

下列各选项， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为邻补角的是（）

A、

B、

C、

D、

下列选项是无理数的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A、同位角相等，两直线平行

B、内错角相等，两直线平行

C、两直线平行，同位角相等

D、两直线平行，内错角相等

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有(　　)

A、 ①②

B、 ①③

C、 ②④

D、 ③④

下列四组角中是内错角的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A、 64°

B、 57°

C、 48°

D、 33°

如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

49的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根为， $\text{[math]}$ 的相反数是．

将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为

已知 $\text{[math]}$ 1.766， $\text{[math]}$ 5.586，则 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为．

如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图， $\text{[math]}$ ，已知直角三角形 $\text{[math]}$ 中，B ， C在直线a上，A在直线b上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到直线a的距离为．

解答题（共72分）

求下列各式 $\text{[math]}$ 的值．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ．

完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ （）

∴ ▲ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （）

∵ ▲ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ ▲ （等式性质）

如图，用两个面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形拼成一个大的正方形．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．又例如：

∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知∶直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$

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