广西北部湾经济区2023-2024学年中考数学模拟试题

日期: 2025-03-20 中考模拟来源：出卷网

单选题

2的相反数是（）

A、－2

B、＋2

C、 0.2

D、 3

在下列现象中，属于平移的是（）

A、小亮荡秋千运动

B、升降电梯由一楼升到八楼

C、时针的运行过程

D、卫星绕地球运动

下列说法不正确的是（）

A、为了审核书稿中的错别字，选择普查

B、为了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查

C、为了清楚地反映事物的变化情况，可选用扇形统计图

D、频数与总次数的比值是频率

下列命题是真命题的有个．（）
$\text{[math]}$ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
$\text{[math]}$ 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
$\text{[math]}$ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
$\text{[math]}$ 有理数与数轴上的点一一对应；
$\text{[math]}$ 圆周率是一个无理数．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，CA⊥BE于A，AD∥BC，若∠1=54°，则∠C等于（　　）

A、 30°

B、 36°

C、 45°

D、 54°

下列说法中，正确的是（　　）

A、一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0

B、质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式

C、购买一张福利彩票中奖是一个确定事件

D、分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 $\text{[math]}$

如图，市政府准备修建一座高 $\text{[math]}$ 的过街天桥，已知天桥的坡面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两人加工某种机械零件，已知甲每小时比乙多加工4个，甲加工50个所用的时间与乙加工40个所用的时间相等．设甲每小时加工x个零件（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 1

在平面直角坐标系中，函数 y＝－ x+1与 y＝ $\text{[math]}$ ( x－1) ²的图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为．

如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是cm．

已知a、b、c都是实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

直线y＝－x＋2a（常数 $\text{[math]}$ ）和双曲线 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点B，一次函数y＝－x＋2a与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足∠BPO＝∠QPA．设PQ与线段AB的交点为M，若OM⊥BP，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．

为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 图象与性质．一位同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

如图，在△ABC中，AB＝BC ，以AB为直径的半圆O交AC于点D ，过点D作DE∥AB交BC于点E ，连接OD ， OE ．

综合与探究
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的右边 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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