广东省深圳市蛇口育才教育集团2024年中考一模数学试题

实数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比实数小的是（    ）

积木有助于开发智力，有利于数学概念的早期培养．某积木配件如图所示，则它的左视图为（    ）

人才是深圳城市发展的重要基因，深圳人才公园是全国第一个人才主题公园，占地面积约平方米．数据用科学记数法表示为（    ）

在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（    ）

下列运算正确的是（    ）

如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点 ， 点为焦点．若 ， 则的度数为（    ）

  

榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式．如图，在某燕尾榫中，榫槽的横截面是梯形，其中 ， ， 燕尾角 ， 外口宽 ， 榫槽深度是 ， 则它的里口宽为（    ）

明代《算法纂要》书中有一题：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问有几个牧童几个杏？”题目大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若人一组，每组个杏，则多个杏．若人一组，每组个杏，则多个杏．有多少个牧童，多少个杏？设共有个牧童，则下列方程正确的是（    ）

如图，矩形中， ， ， 点在边上，连接 ， ． 将线段绕点逆时针旋转 ， 点的对应点为点 ， 连接 ， 则的值为（    ）

已知二次函数经过点、和 ， 若在 ， ， 这三个实数中，只有一个是正数，则的取值范围为（    ）

因式分解 =．

“每天一节体育课”成深圳中小学生标配．某校九年级三班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下： ． 则这组数据的中位数为．

如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ， B ， C均在小正方形的顶点上，且点D在上， ， 则的长为．

如图，在平面直角坐标系中，等腰的底边在轴的正半轴上，顶点在反比例函数的图像上，延长交轴于点 ， 若 ， 的面积为 ， 则的值为．

如图，在正方形的对角线上取一点 ， 使得 ， 连接 ， 将沿翻折得到 ， 连接 ． 若 ， 则的长为．

计算： ．

先化简 ， 再从不等式组中选择一个适当的整数，代入求值．

科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础。某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据以上信息解决下列问题：

某社区采购春节慰问礼品，购买了甲、乙两种类型的粮油套装．甲种粮油套装单价比乙种粮油套装单价多元，用元购买甲种粮油套装和用元购买乙种粮油套装的数量相同．

如图，在中，以为直径作交、于点、 ， 过点作于点 ， 交的延长线于点 ．

科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽略空气阻力），科研人员测量出小钢球离地面高度（米）与其运动时间（秒）的几组数据如下表：

运动时间（秒）
离地面高度（米）

如图1，菱形中， ， ， 是边上一动点（不与点重合），连接 ， 点关于直线的对称点为 ， 连接并延长交直线于点是的中点，连接 ．