四川省雅安市2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题

作者UID:11003641

日期: 2024-10-05

月考试卷

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则B中元素的最大值为（）

若圆C： $\text{[math]}$ 与圆D： $\text{[math]}$ 外切，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，m ， n为两条不同的直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若复数 $\text{[math]}$ 的实部为4，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A、短轴长为4的椭圆

B、实轴长为4的双曲线

C、长轴长为4的椭圆

D、虚轴长为4的双曲线

函数 $\text{[math]}$ 是（）

A、最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数

B、最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数

C、最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

D、最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前20项和为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、当 $\text{[math]}$ 有2个零点时， $\text{[math]}$ 只有1个零点

B、当 $\text{[math]}$ 有3个零点时， $\text{[math]}$ 有2个零点

C、当 $\text{[math]}$ 有2个零点时， $\text{[math]}$ 只有2个零点

D、当 $\text{[math]}$ 有2个零点时， $\text{[math]}$ 有4个零点

$\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知0为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.

一组样本数据12，15，12，13，18，10，16，19，15，12的众数为，中位数为.

若x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

对于1个字母串shanhushu，改变这个字母串中的字母位置顺序，可以得到个新的字母串.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.

已知甲社区有120人计划去四川旅游，他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游，将这120人分为东、西两小组，两组的人数相等，已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍，西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

已知 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点.

双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到左、右焦点的距离之差为6.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.

[选修4—4：坐标系与参数方程]

在极坐标系中，O为极点，曲线M的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线N的方程为 $\text{[math]}$ ，其中m为常数.

[选修4—5：不等式选讲]

已知 $\text{[math]}$ .

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