上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试题

不等式的解集为． 

已知向量 ， ， 则．

已知复数 ， 则． 

的二项展开式中的常数项为．

设随机变量服从正态分布 ， 若 ， 则实数．

椭圆的离心率为 ， 则．

已知直线的倾斜角比直线的倾斜角小 ， 则的斜率为．

已知 ， ， 若 ， 则满足条件的 的取值范围是．

对于函数 ， 其中 ， 若关于的方程有两个不同的零点，则实数的取值范围是． 

从中任取个不同的数字，设“取到的个数字之和为偶数”为事件 ， “取到的个数字均为奇数”为事件 ， 则． 

如图，某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深 ， 上口宽 ， 若以的速度匀速往杯中注水，当水深为时，酒杯中水升高的瞬时变化率

如图，在棱长为的正方体中，在棱上，且 ， 以△为底面作一个三棱柱 ， 使点分别在平面上，则这个三棱柱的侧棱长为．

函数的最小值是  ．

已知点是抛物线上一点，点到的准线的距离为 ， 是轴上一点，则“点的坐标为”是“”的（ ）．

设是首项为 ， 公比为的等比数列的前项和，且 ， 则（ ）．

如图，已知直线与函数的图象相切于两点，则函数有（ ）．

对于函数 ， 其中 ， ．

如图，三棱柱是所有棱长均为的直三棱柱，分别是棱和棱的中点．

垃圾分类能减少有害垃圾对环境的破坏，同时能提高资源循环利用的效率．目前上海社区的垃圾分类基本采用四类分类法，即干垃圾，湿垃圾，可回收垃圾与有害垃圾．某校为调查学生对垃圾分类的了解程度，随机抽取100名学生作为样本，按照了解程度分为A等级和B等级，得到如下列联表：

	男生	女生	总计
A等级	40	20	60
B等级	20	20	40
总计	60	40	100

已知双曲线 ， ， 分别为其左、右焦点．

若无穷数列满足：存在正整数 ， 使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．