湖北省孝感市孝南区2024年中考一模数学试题

 下列四个数中，最小的数是（   ）

下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（  ）

 关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（ ）

 下列计算正确的是（   ）

 下列说法正确的是（ ）

 已知是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（  ）

 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线 ， 的反向延长线交于主光轴上一点P ． 若 ， 则的度数是（    ）

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

 如图，线段在平面直角坐标系内，A点坐标为 ， 线段绕原点O旋转 ， 得到线段 ， 则点的坐标为（   ）

 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是 ， 且过点 ， 如下结论：①；②；③；④若 ， 是抛物线上的两点，则；⑤；其中正确的结论有（   ）

计算 的结果为．

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF.

 喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道为东西方向，赛道起点位于点的北偏西方向上，终点位于点的北偏东方向上，米，则点到赛道的距离约为米（结果保留整数，参考数据：）．

 某市体育中考新增了“三大球”选考项目，即A ． 足球运球绕杆；B ． 排球垫球；C ． 篮球运球绕杆．在体育课时，体育老师让每名学生需从这三项中随机选取一项进行训练．小方和小迪参加了这次“三大球”体育课训练，则他们选取同一训练项目的概率为．

 中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“赵爽弦图”．作 ， 若 ， 则的值为．

 计算： ．

 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，        ▲        ．

求证：        ▲        ．

 为改善居民出行环境，相关部门决定对某路段进行施工改造．施工全长600米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效比原计划增加 ， 结果提前2天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？

某初中学校为了更好地开展“家国情•诵经典”读书活动，需要先制定学生每天阅读时间（m／分钟）的合格标准．为此从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m／分钟）．将收集的数据分为A ， B ， C ， D ， E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）：

平均每天阅读时间统计表

等级	组中值	人数（频数）
A（）	15	x
B（）	25	65
C（）	35	10
D（）	45	80
E（）	55	y

请根据图表中的信息，解答下列问题：

如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点 ．

在中， ， 平分交于点E ， D是边上一点，以为直径的经过点E ， 且交于点F ．

 园林基地计划投资种植花卉及树木，已知种植树木的利润与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润与投资量x的平方成正比例关系，并根据市场调查与预测，得到了表格中的数据．

投资量x（万元）	2
种植树木利润（万元）	4
种植花卉利润（万元）	2

已知和都是等腰三角形，且 ， ， 若点D在边上运动时，总保持 ， 连接与交于点F ．

 如图1，抛物线与x轴相交于、两点，与y轴交于点C ， 连接BC ， 抛物线顶点为点M ．