浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

仔细观察下列图形，其中∠1与∠2是内错角的是（ ）

下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）

下列计算正确的是（　　）

下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（　　）

若s+t＝4，则s²﹣t²+8t的值是（　　）

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（  ）

若（x﹣2）（x²﹣mx+1）的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是（　　）

若m，n均是正整数，且2^m+1×4ⁿ=128，则m+n的所有可能值为（ ）

如图，AB∥CD， 点P在AB，CD之间，∠ACP＝2∠PCD＝40°，连结AP， 若∠BAP=α，∠CAP＝α+β.下列说法中正确的是（   ）

计算：（﹣2）²⁰²³×（）²⁰²³＝．

计算：.

将4x﹣3y＝5变形成含x的代数式表示y ， 则y＝．

如果多项式4x²﹣（1﹣m）x+9是一个完全平方式，则常数m的值是 ．

已知关于x ， y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得k＝﹣4；②当x与y互为相反数时，解得k＝3；③若4^x•8^y＝32，则k＝11；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式x+5y+12＝0．其中正确的序号是 ．

如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3 (图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分)，则图3阴影部分面积是

分解因式

解方程组：

计算：

先化简，再求值：（x﹣2）（3x²﹣1）﹣12x（x²x﹣3），其中x ．

如图所示，有一块长宽为（3a+b）米和（a+2b）米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．

某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．

【学习材料】拆项添项法

在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法，如：

例1：分解因式：x⁴+4y⁴

解：原式＝x⁴+4y⁴＝x⁴+4x²y²+4y⁴﹣4x²y²

＝（x²+2y²）²﹣4x²y²＝（x²+2y²+2xy）（x²+2y²﹣2xy）

例2：分解因式：x³+5x﹣6

解：原式＝x³﹣x+6x﹣6＝x（x²﹣1）+6（x﹣1）＝（x﹣1）（x²+x+6）

我们还可以通过拆项对多项式进行变形，如

例3、把多项式a²+b²+4a﹣6b+13写成A²+B²的形式．

解：原式＝a²+4a+4+b²﹣6b+9＝（a+2）²+（b﹣3）²

【知识应用】请根据以上材料中的方法，解决下列问题：