广东省2023-2024学年九年级中考一模数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在（）内）

下列函数中，y是x的二次函数的是（）

A、 y＝3x

B、 y＝－ $\text{[math]}$

C、 y＝ $\text{[math]}$ +5

D、 y＝x²－3x＋5

下列图形中，既是轴对称图形是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ⁴= $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个正方体的展开图，则与“养”字相对的是（）

A、核

B、心

C、数

D、养

如图是某几何体的三视图，则该几何体的面积是（）

A、 16πcm²

B、（16+16 $\text{[math]}$ ）πcm²

C、 16 $\text{[math]}$ πcm²

D、（16+32 $\text{[math]}$ ）πcm²

已知点A（-3，a）， $\text{[math]}$ ， C（5，c）在反比例函数 $\text{[math]}$ （k<0）的的图象上，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若△ABC∽△DEF，面积比为25∶9，则△ABC与△DEF的周长比为（）

A、 5∶3

B、 25∶9

C、 9∶25

D、 3∶5

如图，平行于主光轴 $\text{[math]}$ 的光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 经过凹透镜的折射后，折射光线 $\text{[math]}$ 的反向延长线交于主光轴 $\text{[math]}$ 上一点P ．若∠CDF=135°，∠ABE=150°，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 60°

B、 70°

C、 75°

D、 80°

古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如图，我们可以用秤砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤钩所挂物重为x（斤），秤砣到秤纽的水平距离为 $\text{[math]}$ ．下表中为若干次称重时所记录的一些数据：

x（斤）	1	2	3	4	5	6
y（厘米）	0.75	1	1.25	1.5	1.75	2

当x为11斤时，对应的水平距离y为（）

A、 3cm

B、 3.25cm

C、 3.5cm

D、 3.75cm

如图，在钝角三角形ABC中，AB=4cm，AC=10cm，动点D从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点A运动，当以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，运动时间约是（）

A、 2.2s或4.5s

B、 4.2s

C、 3s

D、 2.2s或4.2s

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线上）

因式分解：3ab-4a²b=.

西太湖是苏南仅次于太湖的第二大湖泊，南接宜兴，北通长江，东濒太湖，西接长荡湖，水域面积约 $\text{[math]}$ 平方米， $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法可表示为.

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若AB=5，CE=4，DE=3，则 $\text{[math]}$ 的长为．

在平面直角坐标系中，已知A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ，点P在x轴上，把 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则点P的横坐标为．

解答题（本大题共8小题，共75分）

计算

解不等式组： $\text{[math]}$

如图，线段AB，CD分别表示甲、乙建筑物的高，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，两座建筑物间的距离BD为35m．若甲建筑物的高AB为20m，在点A处测得点C的仰角α为45°，则乙建筑物的高CD为多少m？

2020年我国进行了第七次全国人口普查，佛山市近五次人口普直常住人口分布情况如图所示，根据第七次全国人口普查结果，佛山市常住人口年龄构成情况如图所示，

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，过 $\text{[math]}$ 上一点D作弦 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．