【提升卷】2024年北师大版数学八（下）5.1 认识分式同步练习

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

选择题

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式的个数有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

若 $\text{[math]}$ 是分式，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，字母a的取值范围是全体实数的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，对于分式 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A、分式的值为0

B、分式的值为 $\text{[math]}$

C、分式无意义

D、分式有意义

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A、 -1

B、 0

C、 1

D、 ±1

下列各分式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知M表示一个整式，若 $\text{[math]}$ 是最简分式，则M可以是（）

A、 7

B、 8x

C、 x²﹣x

D、 y²

式子 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A、 $\text{[math]}$ ≥3

B、 $\text{[math]}$ ≤1

C、 1≤ $\text{[math]}$ ≤3

D、 1＜ $\text{[math]}$ ≤3

填空题

请写出一个同时满足下列条件的分式：

（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为.

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是；分式 $\text{[math]}$ 约分的结果是.

约分：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．

已知x，y，z满足 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ 为大于1的正整数，且代数式 $\text{[math]}$ 的值也是整数，则 $\text{[math]}$ 可取的最大整数值是．

计算题

不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数.

综合题

已知分式 $\text{[math]}$ ，回答下列问题.

小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？

小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难.

小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦.

小明说：可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ （通常写成带分数：2 $\text{[math]}$ ）.类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！

小红、小刚说：对！我们试试看！…

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