【提升卷】2024年北师大版数学八（下）5.3分式的加减法 同步练习

下列计算正确的是（　　）

下列运算正确的是（    ）

化简（）•的结果是（ ）

若 的运算结果为整式，则“”中的式子可能为（ ）

小明在化简分式的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步是（ ）

原式

     

     

     

数学课上，老师让计算 ． 佳佳的解答如下：

解：原式①

②

③

＝3④

对佳佳的每一步运算，依据错误的是（  ）

设 ， ， 则 ， 的关系是（ ）

当时，计算的值为（ ）

设 ， 当时，和的大小关系是（ ）

甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（ ）

已知 ， 则代数式的值为．

设x ， y均为实数，且 ， 则的值为．

设实数a，b满足 ， 则分式的值是．

已知 ， 则A^B的值 .

若 ， ， ， 则的值为．

计算：

先化简 ， 再从中选择一个适当的数作为的值代入求值．

先化简， 再求值： ， 其中 满足.

下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务：

     

     ……………………第一步

     ……………………第二步

     ……………………第三步

     ……………………第四步

     ……………………第五步

     ……………………第六步

阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如： ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如： ．

解决下列问题：

阅读理解：已知 ， ， 试比较与的大小．

想法：求当 ， 则；当 ， 则；当 ， 则 ．

解： ， ．

用你学到的方法解决下列问题：

定义：若分式与分式的差等于它们的积，即 ， 则称分式是分式“友好分式”．

如与 ， 因为 ， ，

所以是的“友好分式”．