【基础卷】2024年北师大版数学八（下）5.4分式方程同步练习

日期: 2025-04-15 同步测试来源：出卷网

选择题

下列各式中，属于分式方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解方程 $\text{[math]}$ 去分母正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x=-1是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 a的值为（）

A、 6

B、 -6

C、 3

D、 -3

若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 6

C、 0或6

D、 0或 $\text{[math]}$

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 1

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根是（）

A、 x=-1

B、 x=1

C、 x=-2

D、因为含有待定字母m，所以无法确定

有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程1- $\text{[math]}$ =0的根为x=2；③方程 $\text{[math]}$ 的最简公分母为2x(2x-4)； ④x+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ 是分式方程．其中正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 $\text{[math]}$ 个，甲做 $\text{[math]}$ 个所用的时间与乙做 $\text{[math]}$ 个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做 $\text{[math]}$ 个零件，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要（）

A、 40分钟

B、 60分钟

C、 80分钟

D、 100分钟

填空题

分母中含有的方程叫做分式方程;分式方程的识别标准是:一是;二要中含有未知数.

在解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母可得.

若关于x的分式方程2- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是正数，则k的取值范围是.

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则方程的增根为．

“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的1.5倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时 $\text{[math]}$ 公里，则可列方程.

计算题

解分式方程： $\text{[math]}$ ．

解分式方程： $\text{[math]}$

解答题

下面某同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应学习任务：

$\text{[math]}$

解：方程两边同乘 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 第一步

解得 $\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 原分式方程的解为 $\text{[math]}$ 第三步

已知，关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1.

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求a 的值.

已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ ．

关于x的方程 $\text{[math]}$

小华在解分式方程 $\text{[math]}$ 时，由于印刷问题，有一个数“?”看不清楚.

某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从A地行驶至B地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多0.8元．

某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

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