备考2024年中考数学计算能力训练12 求方差-组卷题库站

选择题

分析一组数据时，圆圆列出了方差的计算公式S²＝ $\text{[math]}$ 由公式提供的信息，可得出n的值是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是（）

A、众数为10

B、平均数为10

C、方差为2

D、中位数为9

已知一组样本数据 $\text{[math]}$ 为不全相等的 $\text{[math]}$ 个正数，其中 $\text{[math]}$ .若把数据 $\text{[math]}$ 都扩大 $\text{[math]}$ 倍再减去 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ ），生成一组新的数据 $\text{[math]}$ ，则这组新数据与原数据相比较，（）

A、平均数相等

B、中位数相等

C、方差相等

D、标准差可能相等

为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内，校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（分），并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）

A、平均数为70分钟

B、众数为67分钟

C、中位数为67分钟

D、方差为0

已知一组数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是2，方差是3．则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的平均数和方差分别是（）

A、 43

B、 427

C、 63

D、 627

某班共有 $\text{[math]}$ 名学生，体育课上老师统计全班一分钟仰卧起坐的个数，由于小亮没有参加此次集体测试，因此计算其他 $\text{[math]}$ 名学生一分钟仰卧起坐的平均个数为 $\text{[math]}$ 个，方差为 $\text{[math]}$ 后来小亮进行了补测，成绩为 $\text{[math]}$ 个，关于该班 $\text{[math]}$ 名学生的一分钟仰卧起坐个数，下列说法正确的是（）

A、平均个数不变，方差不变

B、平均个数变小，方差不变

C、平均个数变大，方差变大

D、平均个数不变，方差变小

如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图 $\text{[math]}$ 比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（）

A、甲同学平均分高，成绩波动较小

B、甲同学平均分高，成绩波动较大

C、乙同学平均分高，成绩波动较小

D、乙同学平均分高，成绩波动较大

某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是（）

A、平均数比 $\text{[math]}$ 大

B、中位数比众数小

C、若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大

D、若年龄最大的选手离队，则方差将变小

下表是甲、乙两名同学八次射击测试成绩，设两组数据的平均数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如果一组数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的方差是4，则另一组数据x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的方差是（　　）

A、 4

B、 7

C、 8

D、 19

填空题

生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol·m^-2·s^-1)，结果统计如下：

品种

第一

株

第二

株

第三

株

第四

株

第五

株

平均

数

甲

乙

则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是(填“甲”或“乙”).

若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是．

一组数据的方差可以用式子 $\text{[math]}$ 表示，则 $\text{[math]}$ ；这组数据的平均数是.

数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是．

有一组数据：5，2， $\text{[math]}$ ， 5，2，6，它们的中位数是4.5，则这组数据的方差是.

若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是，方差是．

解答题

某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：

	第 1 次	第 2 次	第 3 次	第 4 次	第 5 次	平均分	众数	中位数	方差
甲	60 分	75 分	100 分	90 分	75 分	80 分	75 分	75 分	190
乙	70 分	90 分	100 分	80 分	80 分	____	80 分	80 分	____