辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题

 已知集合 ， 且 ， 则集合B可以是(    )

 已知 ， （i为虚数单位），则（    ）

 已知 ． 则“且”是“”的（    ）

 已知双曲线的下焦点和上焦点分别为 ， 直线与C交于A ， B两点，若面积是面积的4倍，则（    ）

 猜灯谜是中国元宵节特色活动之一．已知甲、乙、丙三人每人写一个灯谜，分别放入三个完全相同的小球，三人约定每人随机选一个球（不放回），猜出自己所选球内的灯谜者获胜．若他们每人必能猜对自己写的灯谜，并有的概率猜对其他人写的灯谜，则甲独自获胜的概率为（    ）

 若函数使得数列 ， 为递减数列，则称函数为“数列保减函数”，已知函数为“数列保减函数”，则a的取值范围（    ）

 若 ， 则（    ）

 已知函数 ， 若成立，则实数a的取值范围为（    ）

 下图是样本甲与样本乙的频率分布直方图，下列说法判断正确的是（    ）

已知函数 ，则 在区间 上为减函数的充分条件是（    ）

 已知不相等的实数 ， 满足 ， 则下列四个数 ， ， ， 经过适当排序后（    ）

 设直线系（其中0，m ， n均为参数， ， ），则下列命题中是真命题的是（    ）

 抛物线上的一点到其准线的距离为．

 已知函数在处有极值8，则等于．

 杭州第19届亚运会是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本届亚运会徽宝由上下两方玉玺组成（如图一），上方以杭州城市文化代表（钱塘潮和杭州奥体中心体育场）为主体元素（如图二），若将徽宝上方看成一个圆台与两个圆柱的组合体，其轴截面如图三所示，其中两个圆柱的底面直径均为10，高分别为2和6；圆台的上、下底面直径分别为8和10，高为2．则该组合体的体积为．

 已知是空间单位向量， ， 若空间向量满足 ， ， 且对于任意 ， 都有（其中），则．

 在中，内角所对的边分别为 ， 满足.

 已知为数列的前n项和，满足 ， 且成等比数列，当时， ．

 某教育教研机构为了研究学生理科思维和文科思维的差异情况，对某班级35名同学的数学成绩和语文成绩进行了统计并整理成如下2×2列联表(单位：人)：

	数学成绩良好	数学成绩不够良好
语文成绩良好	12	10
语文成绩不够良好	8	5

附： ，

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面侧面 ， 为中点，是上点， ， ．

 已知圆和椭圆 ， 椭圆的四个顶点为 ， 如图．

 已知函数 ， （其中a ， b为实数，且）