广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题

 若 ， 则m等于（    ）

从 ， ， ， ， ， ， ， 中，任取两个不同的数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值有(    )

 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过景点，所以甲不选景点，则不同的选法有（    ）

 已知函数的导函数为 ， 则（    ）

 一对夫妻带着3个小孩和一个老人，手拉着手围成一圈跳舞，3个小孩均不相邻的站法种数是（    ）

 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列 ， 则（    ）

将数列与的公共项从小到大排列得到数列 ， 则（ ）

 若过点可以作曲线的两条切线，则（    ）

 在等比数列中， ， ， 则（    ）

 身高各不相同的六位同学站成一排照相，则说法正确的是（    ）

 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解 ， 则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为 ， 则下列说法中正确的有（    ）

 已知数列是等差数列，若 ， 则.

 某数学兴趣小组用纸板制作正方体教具，现给图中的正方体展开图的六个区域涂色，有红、橙、黄、绿四种颜色可选，要求制作出的正方体相邻面所涂颜色均不同，共有种不同的涂色方法.

 已知定义在R上的函数f（x），为f（x）的导函数，定义域也是R，f（x）满足 ， 则.

 设

 已知数列满足 ， 且成等比数列，

 已知10件不同的产品中有4件次品，现对这10件产品一一进行测试，直至找到所有次品.

 已知数列中，.

 已知函数.