湖北省随州市教研体五校联考2024年九年级下学期中考一模数学试题

下列四个有理数中，最小的数是（  ）

不等式组的解集为（  ）

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，∠1＝70°，则∠3的度数为（  ）

在市长杯足球比赛中，五支球队的进球数分别为3，5，8，4，8，这组数据的中位数是（  ）

五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，你认为从左面看到的几何体形状应该为（  ）

《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程 为 ， 其中x表示（  ）

如图，多边形ABCDE为圆内接正五边形，PA与圆相切于点A，则∠PAB的大小为 （  ）

如图，每个图案均是由长度相等的火柴棒按一定的规律拼接而成的，第一个图案需要3根火柴棒，第二个图案需要9根火柴棒，第三个图案需要18根火柴棒，……，依据此规律，第六个图案需要的火柴棒根数为（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（5，0），对称轴为直线x=2．对于下列结论：①b＞0；②a+c＜b；③多项式ax²+bx+c可因式分解为（x+1）（x-5）；④无论m为何值时，代数式am²+bm-4a-2b的值一定不大于0．其中正确个数有（　　）

计算：（﹣2024）⁰+|1﹣π|＝．

已知在反比例函数中．当x＞0时，y随x的增大而减小 ，则实数k的取值范围是．

学习圆锥有关知识的时候，李老师要求每个同学都做一个圆锥模型，小华用家里的旧纸板做了一个高为3cm，母线长为5cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积为 cm²（用含π的代数式表示）．

如图，光源A（-3，2）发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B的反射光线BC交x轴于点C（-1，0），再被平面镜（x轴）上的点C反射得光线CD，则直线CD的解析式为．

如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A^' ， B^' ， A^'E与BC相交于点G，B^'A^'的延长线过点C．若 ， 则．

化简求值：（x﹣1+）÷ ， 其中x＝tan60°﹣1．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形．

如图是由边长为1的小正方形构成6×6的网格．每个小正方形的顶点叫做格点．线段AB的端点在格点上．点P是AB与网格线的交点，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图．画图过程用虚线表示、画图结果用实线表示．按步骤完成下列问题：

为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°．

某校数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

如图，在△ABC中，AC=BC，以AC为直径作⊙O交BC于点E，交AB于点D，BA平分∠FBC，且BF=BE，连接AF．

小颖家附近广场中央计划新建造个圆形的喷水池．在水池中央垂直于地面处安装个柱子，在柱子顶端A处安装一个喷头向外喷水．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图所示．已知柱子在水面以上部分OA的高度为1.25m，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在距离柱子1m处达到距离水平面最高，且最高为2.25m.

【操作与发现】
如图①，在正方形ABCD中，点N，M分别在边BC、CD上．连接AM、AN、MN．∠MAN=45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而可得：DM+BN=MN．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（0＜a＜3）与x轴交于A（-1，0）．B两点，与y轴交于点C，直线y=-3x+m经过A，C两点．