2014年高考理数真题试卷（天津卷）

i是虚数单位，复数 =（   ）

设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+2y的最小值为（   ）

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（   ）

函数f（x）= （x²﹣4）的单调递增区间为（   ）

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（   ）

如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：

①BD平分∠CBF；

②FB²=FD•FA；

③AE•CE=BE•DE；

④AF•BD=AB•BF．

所有正确结论的序号是（   ）

设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（   ）

已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上， =λ ， =μ ，若 • =1， • =﹣ ，则λ+μ=（   ）

某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取名学生．

一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 m³ ．

设{a_n}是首项为a₁ ， 公差为﹣1的等差数列，S_n为其前n项和，若S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列，则a₁的值为．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c= a，2sinB=3sinC，则cosA的值为．

在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为．

已知函数f（x）=|x²+3x|，x∈R，若方程f（x）﹣a|x﹣1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为．

已知函数f（x）=cosx•sin（x+ ）﹣ cos²x+ ，x∈R．

某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

设椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|= |F₁F₂|．

已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x₁+x₂q+…+x_nq^n﹣1 ， x_i∈M，i=1，2，…n}．

设f（x）=x﹣ae^x（a∈R），x∈R，已知函数y=f（x）有两个零点x₁ ， x₂ ， 且x₁＜x₂ ．