湖南省长沙市某五校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

日期: 2025-03-25 月考试卷来源：出卷网

单选题（3′×10=30′）

下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是（）

A、

B、

C、

D、

下列命题中是真命题的是（）

A、相等的两个角是对顶角

B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C、在同-平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、在同平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）

A、 ∠1和∠2

B、 ∠1和∠3

C、 ∠2和∠4

D、 ∠2和∠5

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列能判定 $\text{[math]}$ 的条件有（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能（）．

A、点P

B、点Q

C、点M

D、点N

若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）．

A、 20

B、 200

C、 2000

D、 0.02

一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、a+1

D、 $\text{[math]}$

填空题（3′×6=18′）

如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度．

已知如图，三条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于一点，则∠1+∠2+∠3=．

某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需元．

如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是.

计算 $\text{[math]}$ ＝．

观察分析下列数据，寻找规律：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么第13个数据是．

解答题

解方程：已知 $\text{[math]}$ =4，求x的值．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B' C^' ，图中标出了点C的对应点C'．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．请补全下列说理过程.

解：BE ∥CF．

理由是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 垂直的定义 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ = ▲ $\text{[math]}$ ．（等式的基本性质）

即 $\text{[math]}$ ▲

$\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数．

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：t²= $\text{[math]}$ ，其中d（km）是雷雨区域的直径.

对于实数a，我们规定：用符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，称 $\text{[math]}$ 为a的根整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3．

[探究]如图①所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O， $\text{[math]}$ 经过点O且平行于 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E、G．

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