湖南省邵阳市新邵县小塘镇2024年中考一模数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点所在的象限是（）

县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，统计银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：

移植的棵数 $\text{[math]}$	100	300	600	1000	7000	15000
成活的棵数 $\text{[math]}$	84	279	505	847	6337	13581
成活的频率 $\text{[math]}$	0.84	0.93	0.842	0.847	0.905	0.905

根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

湖湘饮食文化源远流长，“大碗米粉”是湖南地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个“大碗”（图①）的形状示意图. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，碗深 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（）

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，OA＝OB＝3 $\text{[math]}$ ，点C为平面内一动点，BC＝ $\text{[math]}$ ，连接AC ，点M是线段AC上的一点，且满足CM：MA＝1：2．当线段OM取最大值时，点M的坐标是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

因式分解： $\text{[math]}$ = .

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个正多边形的顶点， $\text{[math]}$ 为正多边形的中心，若 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为.

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为．

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则 $\text{[math]}$ ．

如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线与函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点.点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题（本大题共8个小题，第19-25题每题8分，第26题10分，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的格点上．

某学校根据《中小学生课后服务实施意见》，积极开展课后延时服务活动，提供了合唱、舞蹈、科创、书法、美术、课本剧、棋类等课程供学生自由选择.半学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A.满意；B.比较满意；C.基本满意；D.不满意”四个等级绘制成如图所示的两幅不完整统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．

如图，海中有一小岛 $\text{[math]}$ ，它周围8海里内有暗礁，渔船由西向东航行，在 $\text{[math]}$ 点测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行12海里到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是对称轴.